В однородном магнитном поле расположен плоский проволочный виток

[анечкалапочка]

В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл расположен плоский проволочный виток, площадь которого S=10³ см², а сопротивление R = 2 Ом, таким образом, что его плоскость перпендикулярна магнитным линиям. Виток замкнут на гальванометр. Полный заряд, протекший через гальванометр при повороте витка, равен q = 2,5⋅10^-3 Кл. На какой угол (в градусах) повернули виток?

[Kivir]

Решение: проволочный виток (замкнутый контур) в магнитном поле. Магнитный поток, пронизывающий контур, находящийся в магнитном поле:

\[ \Phi =B\cdot S\cdot \cos \alpha , \]

При повороте витка, меняется угол, поэтому меняется магнитный поток, что приводит в возникновению ЭДС индукции. За время поворота ∆t по витку пройдёт заряд:

q = I∙∆t,

здесь I – сила индукционного тока. Воспользуемся законом Ома:

I=E_i/R,

ЭДС индукции, согласно закона электромагнитной индукции Фарадея:

E_i = ∆Φ/∆t,

∆Φ= Φ₂ – Φ₁ –  изменение магнитного потока. Φ₁ = BS,  т.к. по условию угол между нормалью к контуру и индукцией поля равен нулю.

Φ₂= B∙S∙cosα,

\[ q=\frac{{{E}_{i}}}{R}\Delta t=\frac{\Delta \Phi }{R}=\frac{B\cdot S\cdot \cos \alpha -B\cdot S}{R} \]

\[ \cos \alpha =\left| \frac{q\cdot R+B\cdot S}{B\cdot S} \right|=1-\frac{q\cdot R}{B\cdot S} \]

cosα = 0,5
α=60º