Индукция магнитного поля в центре кольца равна
\[ B=\frac{\mu _{0} \cdot I}{2r}, \; \; \; (1) \]
где
r — радиус кольца, μ
0 — магнитная постоянная.
Найдем радиус кольца. Сопротивление проволоки
\[ R=\frac{\rho \cdot l}{S} =\frac{U}{I}, \; \; \; (2) \]
где ρ = 2,8⋅10
–8 Ом⋅м — удельное сопротивление алюминия,
S = 2⋅10
–6 м
2 — площадь поперечного сечения проволоки. Длина проволоки
l — длина окружности кольца, т.е.
l = 2π⋅r. (3)
Из уравнений (2)-(3) находим
r:
\[ l=\frac{U\cdot S}{I\cdot \rho }, \; \; \; r=\frac{l}{2\pi } =\frac{U\cdot S}{2\pi \cdot I\cdot \rho }. \]
После подстановки в (1) получаем:
\[ B=\frac{\mu _{0} \cdot \pi \cdot \rho \cdot I^{2} }{U\cdot S}, \]
B = 7,1⋅10
–6 Тл.
Примечание. Не совсем понятно, как разность потенциалов можно приложить к площади кольца.
