Два сосуда соединены трубкой. В одном сосуде находится азот, в другом кислород

[анечкалапочка]

Два сосуда соединены тонкой трубкой с краном. В одном сосуде находится V₁ = 1,5 л азота при давлении p₁ = 4,0 Па, в другом - V₂ = 3,0 л кислорода при давлении p₂ = 2,5 Па. Какое давление установится в сосудах, если открыть кран? Температура газов постоянна.

[Kivir]

Решение:  т.к. температура газов постоянна и согласно условия, масса газов неизменна, то можно воспользоваться законом Бойля-Мариотта для изотермического процесса.  Учтём, что после открытия крана каждый из газов займёт общий объём: V₁+V₂, и будет создавать своё давление. Запишем закон для каждого из газов:

\[ {{p}_{1}}\cdot {{V}_{1}}={{p}_{3}}\cdot \left( {{V}_{1}}+{{V}_{2}} \right), \]

\[ {{p}_{2}}\cdot {{V}_{2}}={{p}_{4}}\cdot \left( {{V}_{1}}+{{V}_{2}} \right), \]

Давление в сосуде определим по закону Дальтона:

p= p₃+ p₄

\[ p=\frac{{{p}_{1}}\cdot {{V}_{1}}+{{p}_{2}}\cdot {{V}_{2}}}{\left( {{V}_{1}}+{{V}_{2}} \right)}. \]
Ответ: p=3 Па