Решение: т.к. пуля застревает в бруске и всё это происходит быстро, то можно воспользоваться законом сохранения импульса (в проекции на горизонтальное направление). Согласно этому закону: импульс пули будет по модулю равен импульсу бруска с застрявшей пулей и равен:
p = m∙υ.
Начальная кинетическая энергия бруска в этом случае:
\[ {{K}_{1}}=\frac{{{p}^{2}}}{2\left( M+m \right)}, \]
т.к. брусок остановился, то конечная кинетическая энергия равна нулю. Энергия изменилась, значит, была совершена работа. В нашем случае работу по остановке бруска совершает сила трения.
Работа силы трения:
A = –Ftr∙l= –μ∙N∙l = –μ∙(M+m)g∙l
Здесь учли, что сила нормальной реакции опоры
N равна по модулю силе тяжести бруска с пулей (горизонтальная поверхность)
Воспользуемся теоремой о кинетической энергии:
∆K = A\[ {{K}_{2}}-{{K}_{1}}=-\frac{{{p}^{2}}}{2\left( M+m \right)}=A=-\mu \cdot \left( M+m \right)g\cdot l, \]
\[ \frac{{{\left( m\upsilon \right)}^{2}}}{2\left( M+m \right)}=\mu \cdot \left( M+m \right)g\cdot l, \]
\[ \upsilon =\frac{M+m}{m}\cdot \sqrt{2\mu \cdot g\cdot l}. \]
Ответ: 502 м/с
