Чтобы определить перемещение тела за вторую секунду, надо найти положения тела (координаты) в моменты времени
t1 = 1 c (точка
А) и
t2 = 2 c (точка
В), и найти расстояние между этими точками.
За тело отсчета выберем точку, откуда тело бросили, ось 0
Х направим вправо, ось 0
Y — вверх (рис. 1). Запишем уравнения координат для тела (вдоль оси 0
Х тело движется равномерно, вдоль 0
Y — с ускорением
g):
0Х: x = x0 + υ0x∙t,
\[ 0Y: \; \; \; y=y_{0} +\upsilon _{0y} \cdot t+\frac{g_{y} \cdot t^{2} }{2}, \]
где
y0 = 0,
x0 = 0, υ
0x = υ
0⋅cos α, υ
0y = υ
0⋅sin α,
gy = –g.
Найдем координаты тела в моменты времени
t =
t1 и
t =
t2:
x1 = υ0⋅cos α∙t1, x2 = υ0⋅cos α∙t2,
\[ y_{1} =\upsilon _{0} \cdot {\rm sin\; }\alpha \cdot t_{1} -\frac{g\cdot t_{1}^{2}}{2}, \; \; \; y_{2} =\upsilon _{0} \cdot {\rm sin\; }\alpha \cdot t_{2} -\frac{g\cdot t_{2}^{2}}{2}. \]
Тогда значение перемещения тела найдем так (обозначим Δ
t =
t2 –
t1 = 1 c):
\[ \Delta r=\sqrt{\left(x_{2} -x_{1} \right)^{2} +\left(y_{2} -y_{1} \right)^{2}} =\sqrt{\upsilon _{0}^{2} \cdot {\rm cos}^{2} \alpha \cdot \Delta t^{2} +\left(\upsilon _{0} \cdot {\rm sin\; }\alpha \cdot \Delta t-\frac{g}{2} \cdot \left(t_{2}^{2} -t_{1}^{2} \right)\right)^{2}}, \]
Δ
r = 18 м.
Примечание. Перемещение — это векторная величина, поэтому некоторые авторы задачи, считают что нужно для них находить и значение, и направление. Нужно ли вам искать направление перемещения?
