В запаянной с одного конца трубке находиться ртуть. Найти давление под ртутью

[Дмитрий]

В запаянную с одного конца трубку поместили столбик ртути длиной 3 см. Трубку поставили вертикально открытым концом вверх. Определите давление газа в закрытой части трубки.

[Kivir]

Решение:  т.к. в условии задачи ничего не сказано о наружном давлении, будем считать, что трубка находится в воздухе при атмосферном давлении  p₀. Когда трубку поставили вертикально, то воздух в закрытой части трубки сожмётся до давления p под действием веса столбика ртути. При этом столбик будет в равновесии (неподвижен).
Условие равновесия можно записать в следующем виде:

p = p0 + ρgh,

ρgh – давление столба ртути, обусловленное его весом (гидростатическое давление), ρ = 13600 кг/м³ – плотность ртути.
Второй способ: столбик ртути в равновесии, следовательно сумма сил, действующих на него равна нулю (условие равновесия). На столбик действует вниз сила тяжести mg=ρShg, S – площадь сечения трубки, вниз сила давления снаружи F₁=p₀S, вверх – сила давления изнутри  F₂=pS (обусловлена наличием давления воздуха в нижней, закрытой части трубки). Получаем:
 

F₂ = mg + F₁,   pS = ρShg + p₀S,    p = p₀ + ρgh.

Ответ: считая атмосферное давление нормальным (p₀ = 10⁵ Па), получаем искомое давление 1,04∙10⁵ Па