Интересует решение A12
А12. Вариант 1. Если электрическая цепь состоит из трех резисторов сопротивлением
R каждый, соединенных так, как показано на рисунке 1, то общее сопротивление
R0 цепи равно:
1) 2/3R; 2) R/3; 3) R; 4) 3R; 5) 6R.
Решение. 1 способ. Введем свои обозначения в цепи, как показано на рис. 2. Точки
А и
С соединены проводником с нулевым сопротивлением, следовательно, точки
А и
С одного потенциала и их можно соединить. Аналогично, можно соединить точки
B и
D. После преобразования получим схему, изображенную на рисунке 3. Резисторы
R1,
R2 и
R3 соединены параллельно.
2 способ. Учитывая признаки параллельного соединения (см. рис. 2) ( 1) элементы соединены между собой с двух сторон только проводниками с нулевым сопротивлением; 2) электрический ток разветвляется на несколько частей (по числу параллельных элементов), а потом, пройдя эти элементы, вновь соединяется), можно сделать вывод, что резисторы
R1 и
R2 соединены параллельно, и
R2 и
R3 соединены параллельно (см. рис. 3).
При параллельном соединении сопротивление участка цепи найдем следующим образом (где
R1 =
R2 =
R3)
\[ \frac{1}{R_{0}} =\frac{1}{R_{1}} +\frac{1}{R_{2}} +\frac{1}{R_{3}}, \; \; \; R_{0} =\frac{R}{3}. \]
Ответ.
2) R/3.