Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012

[Kivir]

Можно ли узнать решения 2 Варианта задания ..., В9, ....  Заранее спасибо

В9, вариант 1
Частица (m = 5,0∙10^–17 кг, q = 8 нКл) влетает в область пространства, где созданы однородные электростатическое и магнитное поля. Модуль напряжённости электростатического поля E = 5,0 кВ/м, модуль индукции магнитного поля B = 0,15 Тл, причём E и B имеют одинаковое направление. Если в момент вхождения  в эту область скорость υ₀ частицы перпендикулярна линиям индукции магнитного поля, а модуль ускорения a = 1,0∙10¹² м/с², то модуль скорости υ₀ равен …км/с.
В9, вариант 2
Частица (m = 2,5∙10^–17 кг, q = 2,5 нКл) влетает в область пространства, где созданы однородные электростатическое и магнитное поля. Модуль напряжённости электростатического поля E = 12,0 кВ/м, модуль индукции магнитного поля B , причём E и B имеют одинаковое направление. Если в момент вхождения  в эту область скорость υ₀ частицы перпендикулярна линиям индукции магнитного поля, модуль скорости υ₀ = 40,0 км/с, а модуль ускорения частицы a = 2,0∙10¹² м/с², то модуль индукции B магнитного поля равен …мТл.

Решение: на частицу действует две силы: F₁ = q∙E – сила со стороны электростатического поля т.к. заряд положительный, то её направление совпадает с направлением поля, F₂ = q∙υ₀∙B∙ sinα – сила Лоренца, действующая на движущуюся частицу со стороны магнитного поля, направление которой определяется правилом левой руки, и т.к. скорость направлена перпендикулярно линиям индукции магнитного поля, то значение sinα = 1. На рисунке скорость частицы направлена от наблюдателя в плоскость рисунка. Сумма этих сил и сообщает частице ускорение в момент влёта в область (второй закон Ньютона: F = m∙a). Из рисунка видно, что сумму векторов сил можно определить по теореме Пифагора.

\[ {{F}^{2}}={{F}_{1}}^{2}+{{F}_{2}}^{2}, \]

\[ {{\left( q\cdot E \right)}^{2}}+{{\left( q\cdot {{\upsilon }_{0}}\cdot B \right)}^{2}}={{\left( m\cdot a \right)}^{2}}, \]

\[ {{q}^{2}}\cdot {{\upsilon }_{0}}^{2}\cdot {{B}^{2}}={{m}^{2}}\cdot {{a}^{2}}-{{q}^{2}}\cdot {{E}^{2}}, \]

Для первого варианта выражаем из получившегося уравнения скорость υ,

\[ {{\upsilon }_{0}}=\frac{\sqrt{{{m}^{2}}\cdot {{a}^{2}}-{{q}^{2}}\cdot {{E}^{2}}}}{q\cdot B}, \]

а для второго варианта индукция поля B,

\[ B=\frac{\sqrt{{{m}^{2}}\cdot {{a}^{2}}-{{q}^{2}}\cdot {{E}^{2}}}}{{{\upsilon }_{0}}\cdot q}. \]

и производим расчёт:
Вариант 1: 25 км/с
Вариант 2:  400 мТл

[Кирилл]

Введем свои обозначения в цепи, как показано на рис. 2. Точки А и B соединены проводником с нулевым сопротивлением, поэтому точки А и B одного потенциала и напряжение (разность потенциалов) между ними равно нулю. Следовательно, ток через резисторы R₂ и R₃ не идет, и этот участок можно не рассматривать.

Можно подробнее рассмотреть это задание? Мне не совсем понятно почему же в таком случае ток вообще идёт в цепи если между точками А и Б напряжение равно нулю. Более подробно объясните пожалуйста почему мы можем исключить те самые два резистора из цепи. (судя по объяснению для меня было бы логичнее в таком случае убрать нулевой проводник А-Б если через него не идёт ток и тогда бы сопротивление стало 3R. объясните мне пожалуйста

[alsak]

Продолжение задачи А12. Вариант 2.

Можно подробнее рассмотреть это задание? Мне не совсем понятно почему же в таком случае ток вообще идёт в цепи если между точками А и Б напряжение равно нулю. Более подробно объясните пожалуйста почему мы можем исключить те самые два резистора из цепи. (судя по объяснению для меня было бы логичнее в таком случае убрать нулевой проводник А-Б если через него не идёт ток и тогда бы сопротивление стало 3R. объясните мне пожалуйста

По закону Ома U = I⋅R, и напряжение может равняться нулю или если ток I равен нулю, или сопротивление R равно нулю.
На участке с резисторами R₂ и  R₃ сопротивление не равно нулю, следовательно, равен нулю ток.
На проводнике с нулевым сопротивлением ток может быть любым. Но так как этот участок соединен последовательно с резистором R₁, то ток на нем такой же как на этом резисторе.

Задачу можно решить другим способом:
2 способ. Найдем общее сопротивление участка AB R_AB (рис. 2). Проводник АВ с нулевым сопротивлением (R₄ = 0) соединен параллельно двум резисторам R₂ и R₃. Тогда
\[ R_{AB} = \frac{\left(R_{2} +R_{3} \right)\cdot R_{4} }{R_{2} +R_{3} +R_{4} } =0. \]

Общее сопротивление R₀ = R₁ + R_AB = R₁ = R.

[lena_abramova]

Хотелось бы посмотреть на решение А14, если это возможно)

[Sheriff_Max]

А где можно найти сами задания, хоть в каком-нибудь виде или формате? Хотя бы 1-й вариант!

[Kivir]

Хотелось бы посмотреть на решение А14, если это возможно)

А14, вариант 1. Виток провода площадью S = 40 см² замкнули на незаряженный конденсатор ёмкостью C = 10 мкФ и поместили в однородное магнитное поле, линии индукции которого перпендикулярны плоскости витка. Если на конденсаторе установился заряд q = 1,0 нКл, то модуль индукции магнитного поля равномерно изменялся со скоростью, модуль которой ΔB/Δt равен:

1) 23 мТл/с;    2) 24 мТл/с;   3) 25 мТл/с;   4) 26 мТл/с;   5) 27 мТл/с;

А14, вариант 2. Виток провода площадью S = 50 см² замкнули на незаряженный конденсатор ёмкостью C = 20 мкФ и поместили в однородное магнитное поле, линии индукции которого перпендикулярны плоскости витка. Если модуль индукции магнитного поля начинает равномерно изменяться со скоростью, модуль которой ΔB/Δt = 3,0∙10^-2 Тл/с, то на конденсаторе установится заряд q, равный:

1) 3,0∙10^-11 Кл;   2) 3,0∙10^-10 Кл; 3) 3,0∙10^-9 Кл;  4) 3,0∙10^-8 Кл;  5) 3,0∙10^-8 Кл;

Решение:  Виток провода образует контур, который пронизывает магнитное поле. Тогда через площадь контура проходит магнитный поток:

\[ \Phi =B\cdot S\cdot \cos \alpha =B\cdot S, \]

α – угол между линиями индукции и нормалью к контуру, согласно условию задачи, этот угол будет равен нулю (α = 0), т.к. линии перпендикулярны плоскости контура. Изменение магнитного потока будет происходить из-за изменения индукции магнитного поля. При изменении магнитного потока в контуре возникает ЭДС индукции, которую можно определить по закону Фарадея:

\[ {{E}_{i}}=\frac{\Delta \Phi }{\Delta t}=\frac{\Delta (BS)}{\Delta t}=S\cdot \frac{\Delta B}{\Delta t}, \]

По условию, к витку подключен конденсатор. В процессе изменения магнитного потока, конденсатор приобретет заряд и зарядится  до напряжения, равного по модулю ЭДС индукции, возникшей в контуре. Ёмкость конденсатора:

\[ C=\frac{q}{U}=\frac{q}{{{E}_{i}}}, \]

   

\[ {{E}_{i}}=\frac{q}{C}, \]

Приравняем полученные выражения для ЭДС индукции:

\[ \frac{q}{C}=S\cdot \frac{\Delta B}{\Delta t}, \]

Для первого варианта:

\[ \frac{\Delta B}{\Delta t}=\frac{q}{C\cdot S}, \]

Второй вариант:

\[ q=C\cdot S\cdot \frac{\Delta B}{\Delta t}, \]

Ответ:
Вариант 1:  3)  25 мТл/с,
Вариант 2: 3)  3,0∙10-9 Кл

[Kivir]

а можно ответы 2 варианта ... В5 ...

В5, вариант 1. Рабочее тело идеального теплового двигателя, работающего по циклу Карно, передаёт холодильнику количество теплоты Q₂ = 0,5 кДж. Если отношение температуры нагревателя к температуре холодильника  T₁/T₂ = 3, то работа A, совершённая двигателем за цикл, равна … кДж.
В5, вариант 2. Рабочее тело идеального теплового двигателя, работающего по циклу Карно, получает от нагревателя количество теплоты Q₁ = 1,5 кДж. Если отношение температуры холодильника к температуре нагревателя T₂/T₁ = 0,400, то работа A, совершённая двигателем за цикл, равна … Дж.
Решение: коэффициент полезного действия идеальной тепловой машины:

η = 1 – T₂/T₁,

Любой тепловой машины (и идеальной в том числе):

η = 1 – Q₂/Q₁,

Работа, совершённая двигателем за цикл:

A = Q₁ – Q₂,

Приравняем КПД и получим:

Q₂/Q₁ = T₂/T₁.

Вариант 1: 

Q₁ = Q₂ ∙T₁/T₂,    Q₁ = Q₂ ∙3,  A = 3∙Q₂  – Q₂ = 2∙Q₂.

Вариант 2: 

Q₂ = Q₁ ∙T₂/T₁,    Q₂ = Q₁ ∙0,4,  A = Q₁  – 0,4∙Q₁ = 0,6∙Q₁.

Ответ: Вариант 1: 1 кДж
            Вариант 2: 900 Дж

[papa2005]

А нельзя ли проанализировать первые задачи А1-А9 (А6 уже обсуждалась). Заранее благадарен!

[alsak]

А где можно найти сами задания, хоть в каком-нибудь виде или формате? Хотя бы 1-й вариант!

На сайте задания можно посмотреть только в виде отдельных задач в этой теме. Возможно, если будут вопросы, рассмотрим здесь все задачи.

[alsak]

В11. Вариант 1. Если красная граница фотоэффекта для некоторого металла ν_min = 5⋅10¹⁴ Гц, то работа выхода A_v электрона с поверхности этого металла равна … эВ.
В11. Вариант 2. Если работа выхода электрона с поверхности металла A_v = 4,60 эВ, то длина волны λ_k, соответствующая красной границе фотоэффекта для этого металла, равна ... нм.

Решение. Красная граница фотоэффекта νmin и работа выхода связаны следующим соотношением:

A_v = h⋅ν_min.

Вариант 1. A_v = 3,32⋅10^–19 Дж. Так как 1 эВ = 1,6⋅10^–19 Дж, то
A_v = 2 эВ.

Вариант 2. Так как 1 эВ = 1,6⋅10^–19 Дж, то A_v = 4,60 эВ = 7,36⋅10^–19 Дж. Тогда
\[ \nu _{\min } =\frac{A_{v} }{h}, \; \; \; \lambda _{k} =\frac{c}{\nu _{\min } } =\frac{c\cdot h}{A_{v}}, \]
λ_k = 270 нм.