Соленоид, состоящий из 1000 витков, замкнут накоротко и помещен в магнитное поле

[анечкалапочка]

Соленоид, состоящий из 1000 витков, замкнут накоротко и помещен в магнитное поле так, что его ось параллельна линиям магнитной индукции. Площадь поперечного сечения соленоида 40 см², сопротивление 160 Ом. Индукция магнитного поля нарастает с постоянной скоростью B' = 10³ Тл/с, вследствие этого в соленоиде протекает ток. Определить в мкВт мощность тепловой энергии, выделяющейся в соленоиде. 

[alsak]

Мощность тепловой энергии, выделяющейся в соленоиде, равна

P = I²⋅R,

где R = 160 Ом. Силу тока I и ЭДС индукции E_i найдем через закон Ома и закон электромагнитной индукции соответственно:
\[ I=\frac{E_{i} }{R}, \; \; \; E_{i} =\frac{\Delta \Phi }{\Delta t} \cdot N=\frac{\Delta B}{\Delta t} \cdot S\cdot N=B'\cdot S\cdot N, \]
т.к. ΔΦ = ΔB⋅S⋅cos α, α = 0° (ось соленоида параллельна линиям магнитной индукции). Тогда
\[ P=\frac{E_{i}^{2} }{R} =\frac{\left(B'\cdot S\cdot N\right)^{2}}{R}, \]
P = 1⋅10⁵ Вт.

Примечание. У вас, скорее всего, опечатка в условии: вместо «B' = 10³ Тл/с» надо «B' = 10^–3 Тл/с». Тогда ответ
P = 1⋅10^–7 Вт = 0,1⋅10^–6 Вт = 0,1 мкВт.