Максимальная работа газа за цикл

[Vlad1]

Добрый вечер! У меня есть вопрос по задаче:
Тепловая машина работает с одним модем идеального газа по циклу из двух изохор и двух адиабат. Температура нагревателя t₁, холодильника t₂. Найти максимальную работу за цикл.
Нашел КПД,работу выразил но есть лишние переменные

[alsak]

И где ваш вопрос?
Вы никогда не решали задачи с лишними данными? Если хотите, что бы проверили ваше решение - выложите его. Например, сделайте фотоснимок (только уменьшите размер файла до 200-300 кб).

[Vlad1]

Кпд n=1-t2/t1 - получено через рассмотрение теплоты на каждом участке и уравнения адиабаты. Умножаю на всю полученную теплоту Q 3/2R(t4-t1) где t4 температура в "конце" адиабаты. Она лишняя,, но убрать ее мне кажется нельзя.

[alsak]

Цикл из двух изохор и двух адиабат на рис. 1. Так как это не цикл Карно (две адиабаты и две изотермы), то применять формулы Карно нельзя. Если рассмотреть все процессы и найти КПД двигателя, то он будет зависеть от четырех температур, а не от двух (и мне не понятно, как вы получили свою формулу для КПД).
Не совсем понятен вопрос о работе. О какой максимальной работе идет речь: о работе при адиабатном расширении или о полезной работе? И здесь для расчета работы нужно знать четыре температуры.

Посмотрите внимательно, полностью ли вы выложили условие на форум? Укажите книгу с которой вы взяли задачу.

[Vlad1]

Адиабата 1-2 Q=0
Изохора 2-3 Q=Cv(t3-t2)=3/2R(t3-t2) - т.к одноатомный газ
Адиабата 3-4 Q=0
Изохора 4-1 Q=Cv(t4-t1)=3/2R(t4-t1)
Уравнение адиабаты связывает температуры 1-2 и 3-4 с объемами
Тогда Кпд 3/2R(t3-t2)-3/2R(t4-t1)/3/2R(t3-t2)=1-(t4-t1)/(t3-t2) так как объемы v3=v2, v4=v1,то объемы в степенях адиабатических коэффициентов относятся как температуры или
t1V1#=t2V2#и t3V2#=t4V1#. где # - адиабатический коэффициент. Отнимаем от верхнего нижнее, получаем (t4-t1)/(t3-t2)=(V2/V1)#=t1/t2, подставляем в формулу кпд, умножаем на всю теплоту.Но там t4 стоит, вот в чем вопрос.)
Я думаю имеется в виду полезная работа.
Да,и ответ А=3/2RT1(1-(T2/T1)1/2)2 - где 1/2 - степень (T2/T1), а 2 - степень (1-(T2/T1)1/2)

[alsak]

т.к одноатомный газ

Ваше решение посмотрю позже, но сразу возникает вопрос: покажите в условии, где вы это прочитали?

И еще

t1V1#=t2V2#и t3V2#=t4V1#. где # - адиабатический коэффициент

с трудом можно сообразить, что вы написали.
Почитайте Помощь и оформляйте задачи по правилам так, чтобы это было понятно всем.

[alsak]

(t4-t1)/(t3-t2)=(V2/V1)#=t1/t2

И здесь не понятно: в вашей формуле обозначения температур соответствуют графику, изображенному на рис. 1 (см. выше). А вы уверены, что температура T₂ по условию (температура холодильника) - это температура точки 2 на графике?
Дальнейший разговор будет после того, как вы укажите первоисточник: книгу, из которой взяли задачу.

[Vlad1]

Извините,я случайно пропустил одноатомный,
Источник - задавальник МФТИ ФОПФ. нулевая группа - соответствует школьному уровню (ну может олимпиадно-школьному).Да температуры нагревателя и холодильника не те что на графике, честно говоря не знаю как тут выкрутиться)

[alsak]

Выложите фотографию условия задачи.
И укажите точнее данные книги: автор, название, год издания, номер задачи.

[Vlad1]

Задавальник - это книжка, в которой собраны все задачи (или их номера в соот-щих учебниках) которые студент должен решить за семестр.Эта задача приведена без сноски, то есть прямым текстом. Печатается каждый год заново и раздается навсегда в начале семестра.