Найти концентрацию молекул в смеси

[kapgred]

В емкости содержится смесь азота и водорода при температуре 310 К и давлении 180 кПа. Её плотность составляет 0,25 г/л. Определить концентрацию молекул азота и молекул водорода.
Я нашел общую концентрацию смеси и её молярную массу а дальше ступор

[Kivir]

Решение: давление смеси газов подчиняется закону Дальтона:

p = p₁ +p₂,

давление азота: p₁ = n₁kT,  n₁ – искомая концентрация азота, давление водорода: p₂ = n₂kT,  n₂ – искомая концентрация водорода, k = 1,38∙10^-23 Дж/К – постоянная Больцмана. Получаем:

p = (n₁ + n₂)kT . (1)

С другой стороны нам известна плотность смеси, которая равна:

\[ \rho =\frac{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}{V}=\frac{{{m}_{1}}}{V}+\frac{{{m}_{2}}}{V}=\rho {}_{1}+{{\rho }_{2}}, \]

Плотность можно связать с концентрацией: концентрация – число частиц в единице объёма, умножив её на массу частицы (молекулы), мы получим массу единицы объема, т.е. плотность:

\[ \rho =n\cdot {{m}_{0}}=n\cdot \frac{M}{{{N}_{a}}}, \]

M – молярная масса, N_a = 6,02∙10²³моль ^-1 – постоянная Авогадро. Получаем  (2):

\[ \rho =\frac{1}{{{N}_{a}}}\left( n{}_{1}\cdot {{M}_{1}}+{{n}_{2}}\cdot {{M}_{2}} \right), \]

Получили систему двух уравнений (1) и (2), решая их совместно, например получим так:

\[ {{n}_{1}}=\frac{p}{kT}-{{n}_{2}}, \]
\[ {{n}_{2}}=\frac{\rho {{N}_{a}}-\frac{p{{M}_{1}}}{kT}}{{{M}_{2}}-{{M}_{1}}}. \]

Ответ: n₁ = 2,55∙10²⁴,   n₂ = 3,95∙10²⁵.

[kapgred]

спасибо огромное!!