В ходе изохорического охлаждения давление газа уменьшилось

[kirill5555]

В ходе изохорического охлаждения давление газа уменьшилось на Δp=100 кПа. Определите (в килопаскалях) начальное давление, если абсолютная температура газа уменьшилась в 1,5 раза.

[Kivir]

Решение: связать начальное и конечное состояния газа позволяет уравнение состояния идеального газа (т.к. масса газа неизменна, то удобнее воспользоваться уравнением Клапейрона):
\[ \frac{{{p}_{1}}\cdot {{V}_{1}}}{{{T}_{1}}}=\frac{{{p}_{2}}\cdot {{V}_{2}}}{{{T}_{2}}}, \]
Т.к  процесс изохорический, то объём газа неизменен (V₁ = V₂), согласно условия: p₂ = p₁ – Δp, T₂ = T₁/1,5.
\[ \begin{align}
  & \frac{{{p}_{1}}}{1,5\cdot {{T}_{2}}}=\frac{{{p}_{1}}-\Delta p}{{{T}_{2}}}, \\
 & 1,5\cdot \left( {{p}_{1}}-\Delta p \right)={{p}_{1}}, \\
 & {{p}_{1}}=3\cdot \Delta p. \\
\end{align} \]
Ответ: 300 кПа