Дорофейчик В.В., Лещинский Ю.Д., Исаченкова Л.А. Механическая модель дифракционной решетки

При изучении действия дифракционной решетки у учащихся часто возникают значительные трудности в правильном понимании работы данного прибора. Поэтому нами разработано механическое приспособление, наглядно демонстрирующее действие дифракционной решетки. Приспособление состоит из прямоугольного листа фанеры (рис. 1) размером 450x150 мм, покрытого коричневой краской.

Рис. 1

Посередине листа проведены белые и черные штрихи 2, моделирующие прозрачные и прозрачные участки решетки. Над штрихами нанесены желтые параллельные стрелки 3, указывающие направление движения плоского фронта световой волны. В точках А и В шарнирно с помощью болтов укреплены металлические стержни ADи ВС (см. рис.) длиной 60-80 см (можно деревянные рейки), моделирующие световые лучи. Для обеспечения их параллельности при любых углах отклонения от вертикали вторые концы стержней шарнирно скреплены между собой рейкой DC, длина которой равна расстоянию АВ, равному d, т.е. периоду дифракционной решетки. Для показа фронта вторичных «лучей» AD и ВС всегда перпендикулярны «лучу» ВС. Для удобства фиксации системы в нужном положении в стержне ADсверлится, начиная от точки А, ряд близко расположенных отверстий, диаметр которых равен диаметру гвоздика, которым будет фиксироваться планка ВК. Для показа угла падения «лучей» на пластинке 1 проводится штриховая линия AM. Для подвески всей модели на классную доску в верхней части пластинки просверливаются два отверстия 4. Кроме этого, готовится набор цветных трубок кембрика, длина которых пропорциональна длине волны и полуволны. Например, длина красного 76 и 38 мм, зеленого 56 и 28 мм, фиолетового 40 и 20 мм. Трубка кембрика берется такого же диаметра, как и металлические стержни ADи ВС и разрезается с одной стороны вдоль образующей с таким расчетом, чтобы ее легко можно было надевать на металлические стержни.

Демонстрацию работы прибора проводим в такой последовательности. Прибор вешается на классную доску. Стержни AD и ВС располагаются вертикально вниз, т.е. угол падения лучей равен нулю. Планка ВК совпадает с положением модели решетки АВ. Проводим мелом на доске главное направление лучей AM. Показываем, что оптическая разность хода лучей AD и ВС в этом случае равна нулю, и если собрать эти лучи на экране, то в точке их сложения получим усиление интенсивности света, т.е. центральный максимум.

Надеваем на стержень AD вплотную к точке А трубку из кембрика фиолетового цвета, моделируя половину длины волны фиолетового света и создавая таким образом разность хода лучей λ/2. В точке сложения лучей они гасят друг друга, значит, справа от центрального максимума находится первый минимум интенсивности света. Затем, увеличив разность хода лучей фиолетового света еще на λ/2, получаем 1-й максимум интенсивности фиолетового света. С помощью цветных мелков в направлении лучей AD и ВС рисуем фиолетовую полоску. Проводя подобный опыт для красного света, получаем на экране максимум интенсивности красного света, который находится дальше вправо от максимума первого порядка фиолетового света. Максимумы интенсивности 1-го порядка синего, голубого, зеленого, желтого, оранжевого света лежат между максимумами 1-го порядка фиолетового и красного света.

Картина расположения максимумов и минимумов на экране симметрична относительно центрального максимума.

Отмечаем одновременно еще два важных факта. Во-первых, ограниченное число дифракционных максимумов. Для этого отклоняем «лучи» на 90°, что отчетливо показывает наличие максимальной разности хода, равной периоду дифракционной решетки. Во-вторых, показываем также нелинейный рост разности хода АС, при котором с увеличением угла разность хода возрастает резче, чем при малых углах. Объясняем, что это обстоятельство приводит к «уширению» далеких спектров, а также к их перекрытию, напоминая о резком убывании энергии с увеличением порядка дифракционных максимумов.