Койфман Ю.Г. Исаак Ньютон

Взгляни на небеса, где звездный хоровод
По планам Ньютона свой проверяет ход.
Пред мастером ты преклони главу –
Ты мысль Гения увидел наяву.

А.Эйнштейн

Сейчас трудно себе представить, каким образом развивалась бы наука, если бы в XVIIстолетии миру не явился гений Исаака Ньютона . В научной литературе часто можно встретить утверждение, что глубокое осмысление природы началось с Ньютона, и во многом это имеет под собой основание. И сегодня, на рубеже тысячелетий, личность Ньютона привлекает внимание историков науки. О его жизни написано немало статей и книг. Такой устойчивый интерес к фигуре натурфилософа поддерживается еще и потому, что постоянно в различных науках почти одновременно появляется необходимость логически обоснованно формулировать и преобразовывать начала собственного мышления.

Размышляя о судьбе И.Ньютона, все время мысленно повторяешь известную фразу: «Одаренность и патология идут рядом». Родился (1643) И.Ньютон необычайно слабым, был весьма мал в размерах, едва дышал и плохо держал головку. По всем признакам, родившийся – не жилец на белом свете. Однако вопреки всем прогнозам он выжил. Отец новорожденного умер, не дождавшись на свет сына. В то время существовало поверье: дети, родившиеся после смерти отца, обладают особой жизненной силой, и И.Ньютон всей своей жизнью как бы подтвердил это. Он рос весьма болезненным. В то время как Исааку было всего два года, его покинула мать (вышла повторно замуж), мальчик же перешел на попечение родственников. Юного Ньютона отличали робость, пугливость, стремление к одиночеству, он сторонился шумных игр. Биографы И.Ньютона утверждают, что именно в этом возрасте отсутствие желанной материнской ласки, чувство одиночества сыграли важную роль в становлении характера мальчика. Он практически не играл со сверстниками и отнюдь не потому, что не хотел. Он всегда выигрывал в шашки или другие игры, требующие мыслительной деятельности. Сверстники достаточно рано поняли его умственное превосходство над ними и не прощали этого. В известной мере это повлияло на то, что с ранних лет Ньютон был «погружен в себя», одиночество сопровождало его всю жизнь. С другой стороны, вряд ли его можно было назвать вундеркиндом. Так, во время обучения в Королевской школе в Грэнтэме (1655 год поступления) в списке успевающих его фамилия могла находиться как на предпоследнем месте, так и стоять выше всех. Но именно в этой школе И.Ньютон начал осознавать свое предназначение. Говоря другими словами, внутренний процесс развития личности «требовал» какого-то выхода, применения. Известно, что он сделал своими руками работающую ветряную мельницу, солнечные и водяные часы и другие механические устройства. Он как бы «созревал» для будущей деятельности. С 1661 года И.Ньютон обучается в Тринити-колледже Кембриджского университета, с которым связал свою жизнь на долгие годы. Студенты тех лет не очень следовали предписаниям устава учебного заведения, но И.Ньютона отличало неукоснительное соблюдение правил распорядка и дисциплинированность. Для Исаака смертельными грехами были ложь, эгоизм, насилие и потеря контроля над своими чувствами и действиями. Известное кембриджское выражение «Считай, что каждый твой день – это день последний, и соответствующим образом проведи его» как нельзя точнее подходило к жизни И.Ньютона. Он очень много и настойчиво работал, овладевал знаниями, подготавливая для себя путь к формулировке новых законов, теорем в области физики и математики. Необычайно сильное впечатление на него произвела «Геометрия» Р.Декарта, после чего занятия математикой приобрели особый смысл. Он впитывал знания и при этом упорно работал над тем, что ему казалось не совсем законченным или несовершенным. Так, например, в 1664 году на свой день рождения он решил сделать себе подарок: составить список задач, которые еще не решил. Среди них были такие: как найти оси, диаметры, центры, асимптоты различных кривых, сравнить их с кривизной круга. Сама формулировка подобного рода задач говорит о высокой математической культуре, о стремлении найти собственный метод.

В 1665 году И.Ньютон получает звание бакалавра искусств. В том же году он, спасаясь от чумы, бежит в Вулстроп. Большинство биографов считают, что именно 1665 год становится годом становления личности И.Ньютона. Это не лишено оснований, так как его ум занимают размышления о законе тяготения; он проводит первые эксперименты по спектральному разложению света (дисперсии). Его исследованиям, посвященным закону тяготения, предшествовали работы Н.Коперника, Г.Галилея, И.Кеплера, Х.Гюйгенса, Р.Гука, которые по-разному внесли свой вклад в разрешение этой проблемы. В литературе иногда упоминается, что обратно пропорциональная квадратичная зависимость встречается у Р.Гука (впрочем, это как и не опровергнуто, так и не подтверждено). У Н.Коперника можно найти: «...Прямолинейное движение во Вселенной – это своего рода болезнь. Здоровье же ее олицетворяется только с движением по кругу, единственно достойным «простых» небесных тел, в том числе и Земли...» Не умаляя заслуг И.Ньютона в формулировке закона всемирного тяготения, тем не менее следует выделить, что осознание им обратно квадратичной зависимости в законе не было самым большим достижением И.Ньютона. Заслуга его в большей мере заключается в том, что он заметил связь между земной тяжестью и небесным тяготением. И здесь уже невозможно уйти от известной исторической легенды, связанной с яблоком. В одном из воспоминаний В.Стэкли пишет о встрече с И.Ньютоном в 1726 году: «После обеда погода была теплая, мы перешли в сад и стали пить чай под сенью яблонь. Мы были вдвоем. Среди прочего он мне рассказал, что обстановка этого дня напоминает ему ту, которая была, когда в голову пришла идея тяготения. Она была вызвана падением яблока в тот момент, когда он сидел, погруженный в свои думы. Почему яблоко всегда падает отвесно, – подумал он, – почему не в сторону, а к центру Земли? У материи должна существовать некая притягательная сила, сосредоточенная в центре Земли. Если материя притягивает другую материю, должна существовать пропорциональность ее количеству. Поэтому яблоко притягивает Землю так же, как Земля яблоко. Должна, стало быть, существовать сила, подобная той, которую мы называем тяжестью, и простирающаяся по всей Вселенной». Легенда о «яблоке Ньютона» встречается неоднократно у различных авторов, хотя можно найти и суждение о том, что легенда о яблоке всего лишь красивый миф, придуманный историками науки. Впрочем, если даже это и миф, то это тот самый случай, когда удачная легенда сопутствует пониманию законов природы.

В формулировке закона всемирного тяготения поражает высочайший уровень абстрактного мышления, однако и здесь не все так уж гладко. Скорее всего Ньютона смущал вопрос о скорости взаимодействия, и поэтому: «...Введение мгновенно действующих на расстоянии сил для представления гравитационных эффектов не соответствует характеру большинства явлений, знакомых нам из повседневного опыта. Ньютон предупреждает эти возражения, указывая, что на его закон следует смотреть не как на окончательное объяснение, а как на выведенное из опыта правило» (А.Эйнштейн).

Достаточно быстро и добротно И.Ньютон разработал анализ бесконечно малых величин, тем самым создавая основы дифференциального и интегрального исчислений. Однако эти пионерские работы были опубликованы лишь спустя два десятка лет. Он как бы проверял и совершенствовал математические методы. Говорят, что математик доказывает, а физик – убеждает. И.Ньютону эта словесная формула во многом соответствует. Но кто же он больше: математик или физик? Область его интересов столь велика и обширна, что сама постановка подобного рода вопроса оказывается «размытой». И.Ньютон владеет математическим аппаратом безукоризненно, он, без всякого сомнения, входит в число лучших математиков Европы тех дней. Для него, говоря словами Р.Фейнмана: «...математика – это организованное рассуждение».

Можно заметить, что создание аппарата дифференциального и интегрального исчисления является как бы подготовкой к изучению динамики. Он очень долго и весьма скрупулезно обдумывает методы изучения законов механики. «Открытие основ дифференциального и интегрального исчисления было для И.Ньютона творческим изобретением первого рода. Но для Ньютона как физика оно было просто изобретением нового рода познавательного языка, в котором он нуждался для формулировки общих законов движения» (А.Эйнштейн).

Тщательность И.Ньютон проявлял во всем. Он очень обстоятельно готовился к лекциям перед студентами, которых не отличало большое усердие. Чаще всего педагогическая деятельность вовсе и не начиналась, так как никто из слушателей не являлся. В 1671 году в Королевском научном обществе был показан телескоп, выполненный руками Ньютона. Разработка этого оптического устройства помогла И.Ньютону вступить в члены Королевского научного общества, что открывало перед ним новые возможности. В 1672 году И.Ньютон представляет основные результаты исследования преломления солнечного света призмой. Эта работа («Новая теория света и цвета») вызвала широкий интерес, отклик и критику современников и не только их. Несомненно, что критика результатов его исследований еще никогда не была столь болезненной, а иногда и несправедливой. Любопытно, что и по прошествии 100 лет после публикации трудов Ньютона великий немецкий поэт И.Гёте выражал резкое несогласие с выводами ученого. Более того, он пишет работу «Учение о цветах», в которой, практически, отстаивает точку зрения Аристотеля, считавшего образование цвета соединением белого света с темнотой. И.Гёте писал о «нелепости» образования солнечного света из смешения простых цветов. Иной раз столь категоричное отношение поэта к естествоиспытателям он выражал в поэтической форме. Например, во всемирно известном произведении «Фауст» можно прочесть:

«Увы, чего не можешь ты понять душой,
Не объяснить тебе винтом и рычагами...»

И все же не оптические работы были главным делом жизни И.Ньютона. Он постепенно и целенаправленно «приближался» к своим великим «Началам». На основе опыта формулируются отдельные законы («Математик доказывает, физик – убеждает»). Чтение работы И.Ньютона «Математические начала натуральной философии» и сегодня вызывает восхищение и удивление современностью и тонкостью изложения. Как бы предвосхищая уязвимые места, И.Ньютон рассуждает об абсолютных и относительных понятиях.

1. Абсолютное, истинное, математическое время само по себе и по самой сущности, без всякого отношения к чему-либо внешнему, протекает равномерно и иначе называется длительностью. Относительное, кажущееся или обыденное время есть или точная, или изменчивая, постигаемая чувствами, внешняя, совершаемая при посредстве какого-либо движения мера продолжительности, употребляемая в обыденной жизни вместо истинного математического времени, как-то: час, день, месяц, год.

2. Абсолютное пространство по своей сущности, безотносительно к чему бы то ни было внешнему, остается всегда одинаковым и неподвижным.

Похоже, что И.Ньютон подготавливает читателей к внимательному изучению работы, вводя все необходимые элементы и разрешая многочисленные вопросы. И, наконец, в разделе «Аксиомы и законы движения» он пишет:

Закон 1

Всякое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние.
(Every body continues in its state of rest, or of uniform motion in a right line, unless it is compelled to change that state by forces impressed upon it.)

Закон 2

Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует.
(The change of motion is proportional to the motive force impressed; and is made in the direction of the right line in which that force is impressed.)

Закон 3

Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе – взаимодействия двух тел друг на друга между собой равны и направлены в противоположные стороны.
(То every action there is always opposed an equal reaction: or, the mutual actions of two bodies upon each other are always equal. Anddirectedtocontraryparts.)

Интересно отметить, что формулировки И.Ньютона с течением времени не потеряли актуальности и претерпели лишь «косметические» поправки. Однако из этого совсем не следует, что все уж так просто и легко. В учебном пособии И.К.Кикоина, А.К.Кикоина прочитаем: «Существуют такие системы отсчета, относительно которых поступательно движущееся тело сохраняет свою скорость постоянной, если результирующая всех сил, приложенных к телу, равна нулю». Такая формулировка лишь по внешнему виду отличается от ньютоновской. Авторы сознательно подчеркивают важность понимания фундаментального понятия системы отсчета, как бы приглашая поразмыслить об этом. Несомненно, введение «инерциальных систем отсчета» требует высокого уровня мышления. Действительно, строго говоря, инерциальная система отсчета представляет собой абстракцию, и нет такой системы отсчета, которая бы была инерциальной для любых движений любых тел. Здесь вполне уместно сказать еще об одной абстракции – представление о теле, на которое никакие силы не действуют. Такое толкование первого закона (И.К.Кикоин, А.К.Кикоин) является вполне корректным, другое дело – в какой мере это соответствует возрастным, умственным особенностям развития 14-15-летнего школьника. Вся сложность вышеизложенного заключается в кажущейся простоте первого закона. Введение инерциальной системы отсчета позволяет говорить об инвариантности ускорения во всех инерциальных система отсчета. Равноправие всех инерциальных систем отсчета лишает возможности, по крайней мере в рамках механики, считать одну из них «абсолютной», ускорение же относительно всех инерциальных систем отсчета одинаково, и в этом отношении его можно считать «абсолютным». Важно заметить, что все системы отсчета кинематически равноправны, и лишь в динамике все обстоит по-иному.

Формула второго закона, предложенная И.Ньютоном,  вполне современна и остается в силе и в теории относительности. Подчеркнем еще раз, что имеет смысл говорить о выполнении законов динамики тогда, когда указана система отсчета (выделить же такие системы отсчета позволяет первый закон). (См. А.Н.Матвеев. «Механика и теория относительности». – М.: Высш. шк., 1976.) Очень высоко ценил дифференциальную форму второго закона А.Эйнштейн: «Дифференциальный закон является той единственной формой причинного объяснения, которая может удовлетворить современного физика».

Хорошо известно утверждение о том, что законы И.Ньютона являются обобщением опытных данных (Д.В.Сивухин. «Общий курс физики. Механика». – М.: Наука, 1974, с. 63), что еще раз подтверждает высочайший уровень абстрактного мышления И.Ньютона. «Ньютону мы прежде всего обязаны определениями и законами в настолько общей форме, что они представляются независимыми от земных экспериментов и применимы к событиям в астрономическом пространстве» (М.Борн).

Публикация «Начал» (1667) резко изменила жизнь И.Ньютона. Он стал знаменит и хорошо известен широкой публике. К нему прикован интерес, его часто упоминают и цитируют. Однако внутренне он неизменен: все также погружен в себя, поглощен работой и рассеян. Однажды, пригласив гостей и усадив их за стол, он пошел в чулан за бутылкой вина. Там его осенила некая мысль, и к столу он не вернулся. Современники И.Ньютона говорили, что он старался экономить даже на сне, а в бессонные ночи в темноте выполнял в уме сложные вычисления. Уже стала легендой история о кошке Ньютона, которой он прорезал отверстие по ее размерам в нижней части двери для беспрепятственного входа и выхода. Когда же у кошки появились котята, И.Ньютон прорезал в двери рядом с отверстием для кошки отверстия для котят – соответственно меньших размеров. Другой миф – карикатура – тоже некоторое время «будоражил» Кембридж: И.Ньютон делает предложение юной красивой леди. Нежно держит ее за руку, но вместо того чтобы поцеловать пальчики, он (!) утрамбовывает с помощью одного из них табак в трубке. Удивительно, но это факт, что И.Ньютон вообще не интересуется музыкой или искусством. Вот как он сам рассказывает о посещении оперы: «Первый акт я прослушал с удовольствием, во втором акте терпение истощилось. А с третьего я сбежал».

И.Ньютон много сделал во время работы на посту смотрителя Монетного двора. Может быть, поэтому на одной из английских купюр имеется изображение И.Ньютона.

В 1703 году он избран президентом Королевского общества. 1704 год знаменателен для него изданием книги «Оптика». Эта книга во многом вобрала в себя юношеские идеи, ранние исследования. Можно заключить, что в этой работе ощущается мудрость мыслителя. Ньютону хорошо известны дисперсия и многоцветные кольца (кольца Ньютона). Он рассуждает об отражении и преломлении света. Для объяснения этих явлений он наделяет корпускулы особыми свойствами – «приступами легкого отражения и приступами легкого преломления». Попытка объяснить закон преломления не была удачной, так как, согласно расчетам корпускулярной теории, для объяснения этого явления требовалось считать скорость света в оптически более плотной среде большей, чем скорость света в вакууме. Ньютон, несомненно, знал и размышлял о волновой теории Гюйгенса и о ее положительных результатах. Некоторые историки науки считают, что неприятие им волновой теории связано с тем, что он понимал ее лучше, чем Гюйгенс (!), и поэтому видел те непреодолимые препятствия, которые считал для себя принципиальными: а) если свет – это волновое движение, то должна быть механическая среда – жидкость, в которой волны распространяются и она должна заполнять все мировое пространство. Но тогда движение светил должно испытывать сопротивление, которое фактически отсутствует; б) если свет – волновое движение, то должно быть огибание, подобное звуку, а этого никогда (в те годы) не наблюдалось. Планета, проходя мимо звезды, ее закрывает.

Рассуждая о роли И.Ньютона в становлении науки, нельзя не вспомнить о сложных отношениях ученого с Робертом Гуком – его постоянным соперником и конкурентом. Можно сказать, что эта область является мало исследованной и во многом требует особого рассмотрения. Почему же и сегодня труды И.Ньютона среди современных научных работников столь же актуальны, как и раньше? Осознание законов, постулатов, принципов «задним числом», их четкое формулирование после многих лет использования – обычное дело в науке. Чем дальше, тем больше ученые думают над тем, что они делают, как думают, на каком языке говорят. Обычно это называют «рефлексией науки» – ее размышлением о самой себе, о собственном фундаменте, собственной судьбе. Подходы И.Ньютона к научным исследованиям, величайшая степень абстрагирования, аксиоматизация в рассуждениях и сегодня составляют основы научного мышления. Не случайно, что А.Эйнштейн писал: «...Прости меня Ньютон; ты нашел единственный путь, возможный -в твое время для человека величайшей научной творческой способности и силы воли. Понятия, созданные тобой, и сейчас еще остаются ведущими в нашем физическом мышлении, хотя мы теперь и знаем, что если мы будем стремиться к более глубокому пониманию взаимосвязей, то мы должны будем заменить эти понятия другими, стоящими дальше от сферы человеческого опыта».