Гелясин А.Е. Мысленный эксперимент в физике

Что наблюдалось бы на опыте,
если не глазами во лбу,
то очами умственными?
Галилео Галилей

Физика — наука экспериментальная. Типичным для физического научного метода является стремление количественно описать исследуемые объекты и процессы. Считается, что окончательный и бесповоротный отказ от умозрительного подхода к познанию окружающего мира был провозглашен И. Ньютоном фразой «Гипотез не измышляю». В этом знаменитом ньютоновском девизе содержатся истоки идеи экспериментальной достоверности, пронизывающей всю современную физику и науку в целом. Выражение М. В. Ломоносова «Один опыт я ставлю выше, чем тысячу мнений, рожденных только воображением» является эпиграфом к разделу лабораторного эксперимента новых учебников физики [1] и постоянно напоминает школьникам, что в физике достоверность эмпирических данных подразумевает их соответствие объективной реальности. Обычно, когда говорят об эксперименте, подразумевают реальное изучение явления при его воспроизведении в строго контролируемых условиях, чему и учат в процессе выполнения лабораторных работ. Однако существуют ситуации, в которых сложно, а иногда невозможно подтвердить те или иные физические закономерности экспериментально. Например, как нынешним десятиклассникам экспериментально подтвердить утверждение, что «вес тела, измеренный одним и тем же динамометром, на полюсе Земли больше, чем его вес на экваторе» [1· с. 74]. Здесь на помощь приходит известное каждому преподавателю: «Представьте себе, что...», и ученики с достаточной легкостью проводят в своем сознании мысленный эксперимент по измерению веса тела одним и тем же динамометром, легко перемещаясь с полюса на экватор Земли. При этом ни у кого не вызовет сомнения достоверность полученных в этом умственном эксперименте результатов. Из этого простого примера можно сделать следующий вывод. Часто проведение реального физического эксперимента невозможно в связи с его сложностью по технологическим, каким-либо практическим или экономическим причинам. Иногда возможность реального эксперимента ограничена уровнем развития знаний, техники и технологии, а иногда он невозможен по принципиальным соображениям. Все эти ограничения, накладываемые на реальный эксперимент, не могут помешать проведению мысленного эксперимента — средству исследования тех или иных явлений при помощи воображения.

Термин «мысленный эксперимент» (Gedankenexsperiment) ввел в физику (а затем этим термином стали пользоваться во всех сферах науки) Эрнст Мах. В своей книге «Механика» [2] Мах утверждал, что каждый из нас обладает большим запасом полученных из опыта «инстинктивных» знаний. Эти знания могут быть недостаточно ясно сформулированы, но в подходящей ситуации они найдут свое применение на практике. Например, ребенок, не зная закона Архимеда, из собственного опыта имеет представление о том, какие тела будут тонуть в воде, а какие плавать. Таким образом, каждый человек в своем воображении может мысленно создавать ту или иную ситуацию, выполнять определенные умственные действия и получать результат, который, так же как и результат материального эксперимента, будет соответствовать объективной реальности.

История развития физики показывает, что в античные времена и средние века мысленный эксперимент являлся основным методом исследования. Возможно, благодаря именно этому способу исследования природы физика того времени носила название натуральной философии. Позже, начиная с Галилея, который одним из первых понял необходимость и значение для развития физики экспериментальных методов, реальный эксперимент стал все в большей степени завоевывать позиции как фундамента, на котором держаться физические закономерности. Несмотря на это, сам Галилей для вывода физических законов пользовался в основном экспериментами «на чертеже», т.е. мысленными экспериментами, логическая строгость которых убеждала его противников в большей степени, чем реальные эксперименты [3]. В дальнейшем, несмотря на бурное развитие техники, мысленный эксперимент оставался первоначальной моделью реальных экспериментов и составной частью новых теорий.

Мысленный эксперимент применяли практически все известные ученые. Создание теории относительности и квантовой механики были бы невозможны без использования мысленных экспериментов. Общепризнанно, что наиболее известными учеными, блестяще применявшими в своих исследованиях мысленный эксперимент, классиками мысленного эксперимента были Галилей и Эйнштейн. Поскольку учиться всегда желательно у классиков, попробуем на примере мысленных экспериментов, приведших к революционным преобразованиям физики, определить основные закономерности проведения мысленных экспериментов. Очень трудно описать процесс мышления другого человека, даже психологу. Возможно, поэтому анализ техники и исследования структуры мысленного эксперимента в литературе практически отсутствуют. В своей книге «Продуктивное мышление» [4] Вейтгеймер дает анализ мысленной деятельности Галилея и Эйнштейна с точки зрения психологии творчества. Однако нас будут интересовать мысленные эксперименты, которые проводили эти великие ученые, как метод исследования в физике. На конкретных примерах попытаемся выяснить наиболее характерные черты физического мысленного эксперимента.

Закон инерции, открытый Галилеем, является краеугольным камнем фундамента современной физики. До Галилея существовало множество сложных теорий и понятий о природе движения: «естественное» и «насильственное» движения, теория о необходимо уменьшающейся приложенной силе, теория естественных круговых движений с постоянной скоростью и множество других. Со времен Аристотеля не подвергался сомнению закон «visimpressa» — движущееся тело рано или поздно остановится, если перестанет действовать сила, приводящая его в движение. Проведение реальных экспериментов всегда подтверждало этот тезис, и на протяжении веков он оставался незыблемым. Яркий пример того, как обыденный опыт и неправильно поставленный (не учитывающий влияния посторонних факторов) реальный физический эксперимент могут дать неверную или смутную картину исследуемого процесса. В результате проведения опыта по падению тел Галилей пришел к выводу, что скорость падения так быстро меняется и настолько велика, что измерительными приборами того времени трудно было установить ее точное значение. Тогда Галилей перешел к опытам со скатывающимися по наклонной плоскости шарами как к частному случаю падения. Однако эти опыты только подтверждали принцип «visimpressa». Галилей понимал, что «если бы совершенно устранить сопротивление среды, то все тела падали бы с одинаковой скоростью» [5]. Поэтому он решил освободиться «от сопротивления, которое обуславливается соприкосновением движущихся тел с наклонной плоскостью» [5]. Для этого в доске в 12 локтей в продольном направлении был прорезан прямой желоб, поверхность которого была покрыта, возможно, более гладким пергаментом. Вдоль этого желоба падал из различных положений гладкий, хорошо отполированный правильной формы шарик из твердой бронзы. Сегодня понятно, что никакими способами полностью уничтожить трение в системе тело—наклонная плоскость невозможно. По-видимому, понимал это и Галилей, и поэтому он переходит к мысленному эксперименту, отвечая на вопрос «Что наблюдалось бы на опыте, если не глазами во лбу, то очами умственными?» [6]. В опытах с наклонными плоскостями Галилей увидел кинематическую симметрию противоположных явлений, замеченную им ранее в колебательных движениях люстры в Пизанском соборе. Это, возможно, первое применение принципа симметрии к физическим явлениям указывало на то, что тело, скатывающееся по наклонной плоскости с определенной высоты, должно будет подняться по противоположной плоскости на ту же высоту, причем скорость будет уменьшаться точно так же, как она увеличивалась при движении вниз. Из такого тезиса следовал неожиданный и удивительный вывод: если тело движется по горизонтали, то оно будет продолжать двигаться с постоянной скоростью, пока внешние силы не изменят состояние его движения. Этот результат, осуществив свой эксперимент исключительно «на чертеже», Галилей сформулировал следующим образом: «Если по наклонной плоскости, тщательно отполированной и твердой, двигается вниз ядро, совершенно круглое и из самого твердого материала, такое же ядро будет свободно двигаться по перпендикуляру» [6].

Вывод, сделанный Галилеем, явно противоречил всему, что знали и наблюдали в реальной жизни (поэтому, может, не стоит сильно ругать Аристотеля за создание неверной, с точки зрения современной физики, теории движения, ведь он создавал свою теорию на основе наблюдения за движением реальных тел). Конечно, мы не можем реально осуществить этот эксперимент. Даже если бы нам удалось устранить все внешние воздействия, что принципиально невозможно сделать, то все равно наблюдать вечно длящееся движение нам будет недоступно. Поэтому, когда изучаешь труды Галилея, понимаешь, что одной из самых замечательных и уникальных черт его мышления была способность достигать ясного структурного понимания исследуемого физического процесса на чрезвычайно сложном и запутанном фоне реальности.

С проблемами, решение которых привело к открытию теории относительности, А. Эйнштейн, по собственным воспоминаниям, столкнулся в 16 лет, когда учился в гимназии. У посредственного гимназиста и будущего гениального физика возникали такие вопросы: что будет, если бежать за лучом света? Уменьшится ли его скорость? Если наблюдателю бежать со скоростью света, перестанет ли луч двигаться относительно наблюдателя? Если скорость света зависит от системы отсчета, что произойдет при переходе в другую систему отсчета? С точки зрения механики не существовало абсолютной системы отсчета, с точки зрения световых явлений она должна была существовать. В «Эволюции физики» [7] А. Эйнштейн достаточно подробно описывает этапы работы, приведшие к созданию теории относительности [8]. Мы же попытаемся кратко рассмотреть основные направления движения его мысли на пути создания новой физики.

Как уже говорилось, вначале Эйнштейн пытался решить вопрос о скорости света, если наблюдатель будет двигаться, и связал этот вопрос с существованием абсолютной системы отсчета. В уравнениях Максвелла для электромагнитного поля скорость света играла важную роль и являлась константой. Эйнштейн задавался вопросом: что произойдет с уравнениями Максвелла, если предположить, что скорость света зависит от движения источника и будет ли при этом решение уравнений соответствовать опыту? Он исследовал эту альтернативу (является ли скорость света в уравнениях Максвелла относительной переменной) и получил отрицательный результат. Такой результат подтвердил и опыт Майкельсона, показавший, что скорость света должна быть постоянной. Возникающие вопросы и противоречия пытались решить многие физики того времени, однако их решения основывались на положениях традиционной физики, с устоявшимися понятиями пространства, времени, измерения. Эйнштейн задается вопросом: можно ли правильно, объективно оценить ситуацию, находясь в рамках классической физики? Для полного понимания ситуации необходимо было правильно ответить на следующие вопросы:

Как измерить скорость света в движущейся системе?

Как в этих условиях измерить время?

Что означает одновременность в такой системе?

Что означает одновременность, если это понятие относится к различным местам?

В поисках ответа на эти вопросы Эйнштейн понял: нельзя слепо применять привычное понятие одновременности ко всем случаям. Смысл одновременности должен основываться на понятии одновременности в одном месте. Отсюда следовало, что в случае локализации двух событий необходимо принимать во внимание относительное движение сигнала о событии. Таким образом, смысл и структурная роль одновременности в ее отношении к движению претерпели коренное изменение. Отсюда сразу же следовало соответствующее требование к измерению времени и пространства как зависящим от относительного движения. Но Эйнштейн понимал: чтобы введение наблюдателя и его системы координат не носило совершенно произвольный и субъективный характер (ведь реальность не может быть произвольной и субъективной), необходимо ввести основной инвариант — некий фактор, который будет оставаться неизменным при переходе от одной системы координат к другой. Это приводит его к решающему шагу — введению в качестве инварианта скорости света. До сих пор скорость света была одной из многих скоростей. Теперь ее роль изменилась: она перестала быть одним из многих частных факторов и стала центральным элементом системы новой физики.

Итак, мы рассмотрели мысленные эксперименты выдающихся физиков, которые показывают, что хорошо продуманный мысленный эксперимент может не только вызвать кризис в господствующей теории, но и создать новую, более совершенную форму физики. Какие же основные черты мысленных экспериментов?

Физический мысленный эксперимент — это метод исследования физических явлений при помощи воображения.. Во всех случаях, когда необходимо познание наиболее глубоких сущностей и связей при высокой степени абстракции от реальных условий, исследователь обращается именно к мысленному эксперименту. Этот эксперимент проводится в сфере сознания, где ведущая роль принадлежит мышлению, а операции подчиняются некоторым правилам, вытекающим из знания объективных законов физики и правил логики. Мысленный эксперимент позволяет исследовать ситуации, неосуществимые практически, хотя иногда принципиально возможные. Причем процесс познания и проверка истинности знания осуществляется без обращения к материальному экспериментированию. Мысленный эксперимент может предшествовать реальному эксперименту в виде обдумывания и планирования последнего. Например, Эйнштейн после практически «мысленного» открытия теории относительности предложил несколько реальных экспериментов для проверки этой теории, которые физики-экспериментаторы могли поставить и впоследствии действительно поставили, подтвердив основные положения теории. Однако часто мысленный эксперимент является скорее продолжением, обобщением реального и распространением его результатов на область, недоступную в данное время измерениям. Поэтому следует подчеркнуть схожесть технологий в мысленном и реальном экспериментах. Любой мысленный эксперимент прежде всего исходит из опыта и использует логические или индуктивные правила, строится на основе реальных физических законов и никогда не выходит за рамки эмпирических предпосылок (Эйнштейн строил теорию относительности на базе опыта Майкельсона). Поэтому даже фанатическим приверженцам реального эксперимента трудно возражать против результатов, полученных в строго логически выдержанных мысленных экспериментах.

Поскольку автору не удалось найти в литературе определение физического мысленного эксперимента, приходится предложить собственное.

Мысленный физический эксперимент — это познавательный процесс, имеющий структуру реального физического эксперимента, с созданной на базе наглядных образов идеальной физической моделью, функционирование которой подчиняется законам физики и правилам логики. Мысленный эксперимент при этом сочетает силу формального логического вывода и экспериментальной достоверности.

Целью мысленных экспериментов является изучение физических явлений, принципиально или в настоящее время недоступных для проведения реальных экспериментов. В физике известно много мысленных экспериментов, среди которых наиболее яркими и известными являются:

• эксперименты Архимеда по открытию условий плавания тел;
• рассмотренные выше эксперименты Галилея и Эйнштейна;
• эксперимент Маха: есть ли инерция в пустой Вселенной;
• проекты идеальных двигателей (Карно);
• демон Максвелла, осуществляющий создание вечного двигателя второго рода;
• демон Больцмана — противовес демону Максвелла, доказывающий вероятностный характер второго начала термодинамики;
• парадокс близнецов, иллюстрирующий относительность временных промежутков в различных системах отсчета;
• лифт Эйнштейна — мысленный эксперимент Эйнштейна со свободно падающим лифтом, в результате которого сформулирован принцип эквивалентности тяжелой и инертной массы, положенный в основу общей теории относительности;
• кот (кошка) Шредингера — эксперимент, показывающий неполноту квантовой механики;
• гамма-микроскоп Гейзенберга — мысленный эксперимент, подтверждающий принцип неопределенности;
• феймановский эксперимент о прохождении электрона через две щели.

Как видно из перечисления только самых значительных мысленных экспериментов, они внесли огромный вклад в развитие физики. Формально мысленные эксперименты можно разделить на три группы. К первой относятся эксперименты, которые давали теоретическое объяснение наблюдаемым фактам. Ко второй — мысленные эксперименты по изучению физических явлений, в настоящее время недоступных для проведения реальных экспериментов, и, естественно, мысленные эксперименты, изучающие явления в условиях, принципиально недоступных реальному эксперименту (например, работа идеальной тепловой машины).

Кроме этого, существуют иллюстративные мысленные эксперименты, имеющие цель сделать выводы той или иной теории более наглядными, поскольку, если к результатам мысленного эксперимента относиться как к готовому знанию, он будет играть роль простой иллюстрации.

Именно такие эксперименты предлагаются на начальном этапе в процессе обучения физике. Мы знаем, что физика изучает природу с помощью абстрактных идеальных моделей, для описания которых используется математический аппарат. Учащиеся, как правило, воспринимают информацию в чувственной форме, и поэтому в процессе обучения им приходится перекодировать чувственно воспринимаемую информацию в символическую и знаковую формы. Здесь на выручку приходит мысленный эксперимент, позволяющий абстрактную физическую реальность переводить в сознании учащихся в привычную и знакомую форму наглядных образов. В процессе обучения мысленное экспериментирование с идеальными физическими моделями позволяет связать наглядные реально существующие образы с символическими образами и моделями. Например, во время урока запись на доске F = M·aпредставляется ребятам действием какой-либо реальной силы, создающей ускорение реального тела. В дальнейшем реальные объекты могут представляться учащимися абсолютно непохожими на первоначальные — в виде таблиц, графиков, математических формул. Мысленный эксперимент позволяет научить переходу от реальности к абстрактным идеальным моделям, в результате действий с которыми получить результаты, применимые к реальным объектам.

Когда мы используем мысленный эксперимент, то должны постоянно подчеркивать связь между нашей мысленной моделью и реальностью, ею описываемой. Например, рассказывая о законе Архимеда, мы используем демонстрационный эксперимент — ведерко Архимеда, изобретенное гораздо позже открытия закона. При этом мало кто вспоминает, что сам Архимед открыл свой закон с помощью мысленного эксперимента, опираясь на абстрактные гипотетические положения. Первое из них говорит о том, что весомые тела притягиваются к центру Земли, из чего следовало, что «поверхность всякой жидкости, установившейся неподвижно, будет иметь форму шара, центр которого совпадает с центром Земли» [9]. Далее Архимед рассматривает часть жидкости как твердое тело с удельным весом, равным весу воды. Достаточно сильные для того времени абстрактная модель и действия с этой моделью позволили Архимеду открыть свой закон, знакомый на интуитивном уровне каждому человеку еще до изучения физики.

Кроме того, что мысленные эксперименты позволяют лучше понять и почувствовать физические законы и явления, они необходимы и при решении физических задач. Даже не приводя конкретных примеров, можно утверждать: большинство задач сформулированы таким образом, чтобы описать часть реального процесса, поэтому мысленный эксперимент необходим, чтобы при решении задачи переводить реальные образы в образы идеальной модели, действия которой будут описываться математическими символами и понятиями. Кроме того, существует большое количество задач (олимпиадные, творческие, экспериментальные), где учебный мысленный эксперимент является эвристическим, позволяя провести исследования и получить серьезные и красивые результаты. Эти мысленные эксперименты ничем не отличаются от научных и позволяют делать свои маленькие открытия каждому ученику.

Нельзя обойти стороной связь мысленного эксперимента и компьютерного моделирования физических процессов. Компьютерное моделирование дает возможность на экране наблюдать то, что мы должны представлять в своем сознании. Мы видим, что происходит с мысленным идеальным объектом в почти реальных условиях, при этом выделяется только самое существенное для этой идеальной модели.

Подлинное использование мысленных экспериментов всегда должно учитывать колоссальную сложность и многообразие физических постулатов и посылок, которые лежат в основе той или иной аргументации. При этом необходимо помнить, что мысленный эксперимент имеет ряд аспектов, связанных не только с проблемой имитации тех или иных физических ситуаций, но и с компетенцией мыслящего субъекта. Поэтому мы должны обучать учащихся умению ставить не только реальные эксперименты, но и проводить мысленные.

Таким образом, хотя нельзя преувеличивать роль мысленных экспериментов там, где возможна экспериментальная проверка положений теории, нельзя и недооценивать эту роль в тех областях физики, где реальный эксперимент сильно ограничен. Это касается и процесса обучения физике.

Литература

1. Жолнеревич, И. И. Физика: учеб. пособие для 10 кл. / И. И. Жолнеревич, И. Н. Медведь. — Минск: Нар. асвета, 2007.

2. Мах, Э. Механика / Э. Мах. — М., 2000.

3. Штекли, А. Галилей / А. Штекли. — М.: Молодая гвардия, 1972.

4. Вейтгеймер, М. Продуктивное мышление / М. Вейтгеймер. — М.: Прогресс, 1987.

5. Лъоцци, М. История физики / М. Льоцци. — М.: Мир, 1970.

6. Галилей, Г. Избранные труды — Т. 1 / Г. Галилей. — М.: Наука, 1964.

7. Эйнштейн, А. Эволюция физики / А. Эйнштейн, Л. Инфельд. — М.: Наука, 1965.

8. Эйнштейн, А. Собр. научных трудов. — Т. 1 / А. Эйнштейн. — М.: Наука, 1965.

9. Архимед. Сочинения / Архимед. — М.: Наука, 1962.