Сакович А.Л. Использование рейтинговой системы при составлении контрольных работ

В современной школе произошло постепенное вырождение шкалы отметок. До революции эта шкала имела шесть градаций: от нуля до пяти. В 1918 г. отметка «0» была отменена на том основании, что дети рабочих и крестьян не могут быть бездельниками. Затем постепенно перестали применять «1», а с 50-х гг. стала реже применяться и отметка «2». Таким образом, из шестибалльной системы отметок сейчас осталась только трехбалльная. А если учесть, что большинство учеников не могут (или не хотят) учиться за отметку «5», а часть учеников никогда не получали «4», то не имеет смысла говорить о стимулирующем значении отметок. С однобалльной системой отметок («3») отпадает необходимость контроля знаний: и ученики, и учителя заранее знают, какая будет отметка в журнале за ответ, за четверть и за год.

В существующей системе отметок можно отметить и такую проблему, связанную с дифференциацией заданий: отметка должна быть объективной (т.е. зависеть только от сложности выполненного задания) или субъективной (зависеть от затраченных усилий данного ученика)?

Все эти проблемы и недостатки каждый педагог пытается решать самостоятельно. Так, некоторые учителя (да и учебные заведения) начинают применять расширенную шкалу отметок: десятибалльную систему (от «0» до «9») или используют отметки с плюсом или полбаллами.

Но наиболее полно устраняет перечисленные выше недостатки рейтинговая система: «усвоение материала должно оцениваться определенным числом баллов, пропорционально доле, которая была освоена или выполнена» (Щукин ЕД. Среднее образование: дифференциация и единство // Сов. педагогика. – 1988. – №3). Рейтинговую систему используют в лицее БГУ (учитель Л.Г. Маркович), в средней школе №177 г. Минска (учитель И.Э. Слесарь).

Более подробно данная система рассмотрена в работе М.В. Ткачева «Рейтинговая система оценки знаний учащихся по физике» (Фiзiка: праблемы выкладання. – 1998. – №3. – С. 13-17).

На ваше рассмотрение предлагается еще одно применение рейтинговой системы – при составлении контрольных работ. Существующие пособия с контрольными работами не всех устраивают подбором задач, рассчитанных на программы двадцатилетней давности. Часто в таких пособиях не учитывается и то, что в связи с внешней дифференциацией, с появлением профильных и непрофильных классов произошло разделение учеников на несколько, резко отличающихся друг от друга групп - как по способностям, так и по желаниям изучать физику. Поэтому для объективного контроля знаний каждому классу необходима своя контрольная работа.

Работа по составлению контрольной работы включает три этапа:

1) определение трудоемкости задачи (термин «трудоемкость задачи» был предложен при обсуждении данной темы на секции учителей физики при МГУ им. А.А.Кулешова доцентом В.М. Кротовым и методистом Е.А. Жилик. Первоначально использовался термин «сложность задачи»);

2) определение коэффициента контрольной работы;

3) отбор и распределение задач по вариантам.

1. Определение трудоемкости задачи

Для определения трудоемкости задачи поступают следующим образом.

1. В задаче выделяются отдельные операции (шаги), которые должны выполнить все ученики.

2. Каждому шагу присваивается определенное количество баллов

Таблица 1

3. Трудоемкость задачи будет определяться суммой баллов за каждый шаг.

Рассмотрим, например, задачу. Какой длины надо взять нихромовую проволоку площадью поперечного сечения 1 мм², чтобы изготовить нагреватель мощностью 1 кВт, рассчитанный на напряжение 220 В.

Таблица 2

Если при решении задачи какие-то действия не выполнены или выполнены неправильно, то из общей суммы баллов вычитаются баллы за ошибочные действия. Например, если в рассмотренной выше задаче неправильно выписана или совсем не выписана табличная величина, то отнимается 1,0 балл, если не сделали вычислений – минус 1,0 балл, если ошибка в вычислениях – минус 0,5 балла.

Примечание. Для более точного определения трудоемкости задачи, кроме уже учтенных в табл. 1, необходимо связать каждый шаг с относительным временем его выполнения, т.е. если, например, время, затраченное на какой-то шаг, больше в два раза времени выполнения следующего шага, то и количество баллов должно быть в два раза больше. Причем время выполнения отдельных шагов будет зависеть от множества факторов: 1) от дидактической цели задач (задача применяется для отработки навыков или при повторении, или для контроля); 2) от числа рассматриваемых тел, состояний или явлений в задаче; 3) от вида математических операций (арифметические, алгебраические, геометрические, тригонометрические, методы математического анализа); 4) от характера требований к задаче (на нахождение искомого, на конструирование, на доказательство, на сравнение); 5) от содержания материала (задачи одной темы или нескольких тем, задачи на межпредметные связи); 6) от степени общности задач (решается задача с числовыми данными или в общем виде); 7) от способа задания условия (текстовые, рисунком, таблицей, графиком, экспериментальные); 8) от вида данных условия (необходимые, недостающие, избыточные, неявные); 9) от способа решения (вычислительные, графические, экспериментальные); 10) от характера логических операций (аналитические или синтетические); 11) от числа решений (с одним решением, с несколькими решениями, не имеющими решения).

Учет всех этих факторов требует проведения длительного эксперимента для накопления и обработки статистического материала, и в настоящее время такая работа пока не проводилась.

2. Определение коэффициента контрольной работы

Для определения коэффициента контрольной работы выполняются следующие действия.

1. Проводят контрольные срезы – подбираются задачи с общей суммой баллов, превышающих возможность полного выполнения любым учеником. Возможны следующие варианты составления: а) ученики выполняют любые задания в любой последовательности; б) ученики выполняют вначале обязательные задания, а затем дополнительные. Вариант а) необходим при знакомстве с классом, и обычно даются контрольные работы на 30 баллов в базовых классах и не менее 50 в профильных, вариант б) применяется в классах с известными возможностями. Например, ученики в среднем получают 25 баллов, но есть те, кто набирает 50 баллов. Тогда обязательные задачи должны быть на 30 баллов и еще на столько же дополнительных задач.

2. Находится средний балл класса. При этом можно отбросить «промахи», т.е. не учитывать работы учеников, резко отличающиеся от работ всего класса, а также не учитывать работы, написанные очень плохо. Для этого суммарный балл всего класса делится на число учеников.

Действия 3 и 4 выполняются в тех случаях, когда вы вместе с баллами применяете и отметки (для выставления в журнал).

3. Средний балл класса приравнивается к какой-либо отметке: чаще всего я приравниваю к «4», но если учитель видит, что класс написал лучше или хуже своих возможностей, то отметку можно изменить.

4. Подсчитывается коэффициент контрольной работы: отметка делится на средний балл класса.

Например, в профильном классе писало 20 человек и набрали в сумме 600 баллов. Средний балл будет тогда равен 30 . Если класс написал контрольную в неполную силу, то 30 баллов приравниваете отметке «4», если работа выполнена плохо – то «3», а если класс работал отлично – то «5». Тогда при отметке «4» коэффициент сложности будет равен 0,14 (, округляем с избытком), при отметке «3» – 0,10, при отметке «5» – 0,17.

3. Отбор и распределение задач по вариантам

Прежде всего необходимо определить, умения решать какого вида задачи и из какой темы вы бы хотели проверить. Затем составляется набор задач (с избытком) по каждой теме и подсчитывается трудоемкость каждой задачи. Если у вас для данного класса коэффициент сложности равен 0,15, то вы должны отобрать из имеющегося у нас набора такие задачи, чтобы в сумме они дали 34,0-35,0 баллов. Такой отбор делается для каждого варианта. Если вы набираете меньше 30 баллов, то необходимо добавить еще один вид задач со своим набором. Если суммарные задачи превышают 40,0 баллов, то какой-то темой надо пренебречь. При меньшем расхождении баллов можно откорректировать коэффициент. Например, если вы составили варианты с суммой 32,5 балла, то коэффициент можно сделать 0,16 .

Для контроля за ростом достижений класса обычно используются дополнительные задачи. Если класс начинает без особого труда выполнять все задания, необходимо пересмотреть коэффициент контрольной работы для данного класса. Так, сегодня в базовых классах коэффициент равен 0,22 (в начале года был 0,25); в профильных – 0,18 (был 0,22), в углубленных – 0,13 (два года назад был 0,22).

Данный способ составления контрольных работ имеет следующие отличительные признаки.

1. Выполняя контрольную работу, ученики сами определяют объем своей работы. А если им показать правильное решение, то, зная, за что и сколько снимается баллов, учащиеся сразу же могут себя оценить. Это позволяет снять субъективизм учителя.

2. Разбалловка задач дает возможность ученикам самим отбирать посильный для них материал и знать оценку, на которую они претендуют. То есть происходит внутренняя дифференциация по объему выполненных заданий.

3. Можно регулировать посильность заданий, следить за развитием класса и вносить корректировки.