Кротов В.М. К вопросу о сложности физических задач

Во многих сборниках задач по физике содержатся задачи разной сложности (трудности). Выделяются простые, сложные и очень сложные задачи. Обозначенные уровни трудности по-разному называются. Например, низкого и среднего уровня сложности, повышенной трудности и олимпиадные. В сборниках они обозначаются разным способом. Признаки классификации и критерии отнесения задач к тому или иному уровню при этом не указываются.

Учитель, готовясь к урокам, как правило, подбирает задачи из многих сборников. При этом для него важен не только обозначенный уровень сложности (трудности) задачи, но и разъяснение, почему эта задача отнесена к тому или иному уровню, т.е. учителю важно знать признаки классификации физических задач по уровням трудности (сложности). Это важно не только для грамотного подбора задач, но и помогает составлять их (или частично изменять).

Понятия «сложность задачи» и «трудность задачи» часто в методике преподавания физики применяются как понятия-синонимы, поскольку ими характеризуется и субъективная сторона задачи – сможет ли ее решить школьник или не сможет.

Трудность задачи в большей степени характеризует процесс ее решения, чем содержание, сложность же – наоборот.

Наряду с субъективными признаками рассматриваемых понятий имеются и объективные. Их можно выделить исходя из анализа структуры физической задачи, который может выглядеть так:

Линиями, проведенными к блоку "сложность задачи", отмечены существенные признаки этого понятия. Рассмотрим роль и значение каждого из них.

В качестве объектов исследования в задаче могут быть отдельные тела или системы тел, состояние которых изменяется в результате взаимодействия с другими телами. Во многих случаях объект исследования - явление (процесс) или несколько процессов. Явления и процессы находятся в определенной взаимосвязи. С учетом того, что характерной особенностью познания является модельность представлений, отдельные связи между объектами исследования можно не учитывать.

По способу задания условия различают задачи-рисунки, текстовые, графические и экспериментальные задачи. Наиболее трудно воспринимается учащимися условие, заданное графическим и экспериментальным способами.

Требование задачи может быть сформулировано в явном или неявном виде. В явном виде требование формулируется в том случае, когда необходимо найти значение одной или нескольких физических величин, являющихся характеристиками объектов исследования.

При решении задач в качестве средства применяется тот или иной математический аппарат, который можно классифицировать как простой, не очень сложный и сложный.

В теории задач выделяют такие способы их решения, как логический, арифметический, алгебраический, геометрический и графический. Способ решения задачи определяется применяемыми средствами решения. Основными методами решения задач являются аналитический и синтетический.

При применении аналитического метода решения задач вывод расчетной формулы начинают с установления связи между требованием и другими величинами (данными в условии задачи, постоянными, коэффициентами и с величинами, значение которых неизвестно, но может быть найдено через известные в задаче величины).

Применение синтетического метода решения задач предполагает поиск расчетной формулы в обратном порядке [1].

Сложность выбранного способа и метода решения задачи - субъективный фактор, определяющий сложность (трудность) задачи. Его можно значительно ослабить путем ознакомления учащихся со структурой задач, методами и способами их решения [1].

Исходя из сказанного выше можно охарактеризовать уровни сложности (трудности) задач следующим образом.

Приведем примеры физических задач, отнесенных к выделенным уровням сложности (трудности):

1. С высоты 20 м свободно падает маленький шар. Найдите время падения шара и его скорость в момент касания поверхности земли.

2.1. С высоты 20 м свободно падает маленький шар. Каково его перемещение за последнюю секунду падения?

2.2. С высоты 20 м свободно падает маленький шар на движущуюся вверх со скоростью 5 м/с горизонтальную подставку. Найдите скорость шарика в момент касания подставки.

3.1. С высоты 20 м свободно падает маленький шар на движущуюся вверх со скоростью 5 м/с подставку. Найдите перемещение шарика в последнюю секунду падения и время движения на последнем метре пути.

3.2. С высоты 20 м вертикально вниз бросили маленький шар со скоростью 5 м/с. С высоты 2 м вертикально вверх одновременно бросили второй такой же шарик со скоростью 10 м/с. Точки бросания шаров находятся на одной вертикали.

Постройте график зависимости расстояния между шариками от времени.

4. С высоты 20 м вертикально вниз бросили резиновый шар со скоростью 5 м/с на край наклонной плоскости с углом наклона 30° и длиной 5 м. Сколько ударов шара произойдет о наклонную плоскость? Как изменится число ударов, если наклонная плоскость будет двигаться горизонтально со скоростью 5 м/с?

Во всех приведенных задачах описана одна и та же за-дачная ситуация с незначительными изменениями. Предложенную систему задач достаточно легко трансформировать в многоуровневую физическую задачу. Вот какой вид она будет иметь.

С высоты 20 м на подставку свободно падает маленький шар.

1. Найдите время падения шара и его скорость в момент касания поверхности подставки.

2. Найдите перемещение шара за последнюю секунду падения.

3. Найдите перемещение шара за последнюю секунду, если подставка движется вертикально вверх со скоростью 5 м/с.

4. Найдите время движения шара на последнем метре пути.

5. Навстречу падающему шару с высоты 2 м одновременно с началом движения первого бросают другой такой же шар.

Постройте график зависимости расстояния между шарами от времени, если первоначально шары находятся в точках на одной вертикальной линии.

6. Как изменится график зависимости расстояния между шарами от времени, если первоначально шары находятся в точках, отстоящих по горизонтали на расстоянии 2 м?

7. Резиновый шар падает на край наклонной плоскости с углом наклона 30° и длиной 5 м. Сколько ударов шара произойдет о наклонную плоскость?

8. Как изменится число ударов резинового шара о наклонную плоскость, если она будет двигаться со скоростью 5 м/с?

Преимущество многоуровневых задач было описано автором в одной из публикаций [2].

1. Кротау В.М. Дыферэнцыяцыя навучання вучняу рашэнню задач па фiзiцы // Народная асвета. – 1996. – №5. – С. 99-110.

2. Кротов В.М. Многоуровневые задачи по физике // Фiзiца: праблемы выкладання. – 1997. – №7. – С. 88-90.