Редькин В.П., Равуцкая Ж.И. Методология изложения механики-08

В методике формирования понятия силы в курсе физики старших классов можно выделить несколько этапов:

I этап — повторение основных знаний о силе, полученных в курсе физики базовой школы;

II этап — определение понятия силы как количественной характеристики действия одного тела на другое. Этот этап формирования понятия силы тесно связан с изучением второго закона Ньютона;

III этап — рассмотрение понятий "действие" и "противодействие". Этот этап связан с изучением третьего закона Ньютона;

IV этап — рассмотрение проявления следующих видов взаимодействий: тяготения, упругости, трения;

V  этап — формирование умений применять физическую величину — силу — при решении задач [2].

В предыдущей статье [4], рассматривая первый закон Ньютона, мы показали, что сила не является первопричиной движения, так как и в отсутствие сил тела движутся(равномерно и прямолинейно). Равномерное и прямолинейное движение тела (движение по инерции) и покой — естественное состояние всякого тела, освобождённого от внешних воздействий или находящегося под действием таких внешних сил, векторная сумма которых равна нулю. Что же произойдёт с телом при воздействии на него нескомпенсированной силы? На этот вопрос отвечает второй закон Ньютона.

Формирование понятия силы как физической величины начинают в базовом курсе физики: выясняют, что вектор скорости тела может изменяться только при взаимодействии этого тела с другими телами. Таким образом, сила, действующая на тело, — это физическая величина, являющаяся мерой механического действия на это тело со стороны какого-либо другого тела. Сила — результат взаимодействия тел, количественная мера интенсивности взаимодействия; по силе, действующей на тело, определяют направление его движения. Таким образом, сила — это вектор. Рассматривая различные виды сил (тяжести, упругости, трения), необходимо обратить внимание на то, что каж­дая сила приложена в определённой точке. На основании этого можно дать следующее определение.

Сила — физическая векторная величина, которая является количественной мерой взаимодействия тел. В каждый момент времени сила характеризуется:

• модулем (числовым значением);
• направлением в пространстве;
• точкой приложения.

Выяснение зависимости изменения скорости тела от действующей на него силы позволяет сформулировать второй закон Ньютона. Опыт с тележками, предлагаемый в учебной литературе [1], на наш взгляд, несколько сложен для понимания учащихся. При анализе данного опыта у школьников теряется смысл демонстрации: а для чего все это было сделано? Мы предлагаем обосновать второй закон Ньютона следующим экспериментом.

Рассмотрим тело массой m, на которое будем действовать разными по модулю силами (в качестве такой силы можно использовать деформированную пружину). В результате действия силы тело начнёт двигаться с некоторой скоростью  и по истечении некоторого времени, пройдя определённое расстояние, остановится, т.е. будет двигаться равнозамедленно с ускорениями

По законам кинематики можно определить величину ускорения в каждом случае, зная время движения и путь, пройденный телом:

Анализ данной демонстрации приводит к следующему выводу: ускорение, приобретаемое телом, прямо пропорционально действующей на него силе и совпадает с ней по направлению:

Возьмём тела разной массы, на которые будем действовать одной и той же силой. Как и в предыдущем случае, тела приобретут некоторые ускорения

Ускорения, приобретаемые каждым те­лом, также можно рассчитать по формуле (1). Одинаковое воздействие сообщает разным телам разные по величине ускорения. Следовательно, ускорение, которое получает тело под воздействием данной силы, зависит не только от величины силы, но и от некоторого физического свойства ускоряемого тела, изменяющегося с изменением количества вещества, составляющего тело [5]. Всякое тело "противится" попыткам изменить его состояние движения. Это свойство тел называется инертностью. Чем больше инертность тела, тем меньшее ускорение оно получает под действием постоянной силы. Мерой инертности тела является физическая величина, называемая массой тела.

Анализ данной демонстрации позволяет сделать следующий вывод: ускорение, приобретаемое телом под действием постоянной силы, обратно пропорционально массе этого тела:

На основе анализа результатов рассмотренных экспериментов можно сформулировать второй закон Ньютона.

Ускорение, приобретаемое телом под действием силы, прямопропорционально этой силе, совпадает с ней по направлению и обратно пропорционально массе тела:

Математическое выражение этого закона называют основным уравнением динамики или уравнением движения материальной точки:

Если на тело действует несколько сил, то согласно принципу независимости действия сил под    во втором законе Ньютона понимают результирующую силу:

При формировании у учащихся умения применять физическую величину — силу — при решении задач нередко возникают затруднения в правильной расстановке сил, действующих на материальную точку. В связи с этим необходимо, на наш взгляд, познакомить школьников с принципом освобождаемости. Для этого вначале следует ввести определённые понятия.

¦ Тело, на которое не наложено никаких ограничений, называется свободным твёрдым телом.

¦ Тело, ограничивающее свободу движения, называется связью.

¦ Твёрдое тело, свобода движения которого ограничена связями, называется несвободным.

¦ Силы, действующие на несвободное твёрдое тело, классифицируют на задаваемые (или активные) и реакции связей.

Активные силы действуют со стороны других тел, не принадлежащих системе (сила тяжести, сила упругости).

Принцип освобождаемости тел от связей формулируется следующим образом.

Несвободное твёрдое тело можно рассматривать как свободное, если действие связи заменить силой реакции связи (реакцией связи).

Направлена реакция связи в сторону, противоположную той, куда связь не даёт перемещаться телу. Если связь препятствует перемещению тела по нескольким направлениям, то направление такой связи заранее неизвестно и определяется при решении соответствующей задачи.

Рассмотрим применение данного принципа на конкретных примерах.

1. Гладкая плоскость или опора. Гладкой называют плоскость (поверхность), трением о которую данного тела можно пренебречь. Рассмотрим шар на плоской горизонтальной поверхности, которая является для шара связью (рис. 1, а).

Рис. 1. Расстановка сил к шару, находящемуся на гладкой горизонтальной поверхности.

Убираем мысленно связь. Для удержания шара в покое в точке касания следует приложить силу  , равную и противоположную силе тяжести  (рис. 1, б). Шар, освобождённый от связи, является свободным телом, на которое действует активная сила и реакция плоскости . Для силы реакции известны точка приложения и направление, модуль неизвестен.

{mospagebreak} 

На рисунке 2, а гладкая плоскость не препятствует перемещению тела вдоль плоскости  под действием  активных сил  и , но препятствует перемещению тела перпендикулярно плоскости.

Рис. 2. Расстановка сил к телу, находящемуся на наклонной плоскости.

Действие плоскости выражается нормальной реакцией  (рис. 2, б). Для силы реакции опоры известны точка приложения и направление, модуль неизвестен.

2. Нить. На груз, находящийся на нити, действует активная сила  (рис. 3, а). Тело будет свободным, если действие нити заменить реакцией нити . Реакция натянутой нити направлена вдоль нити к точке её подвеса (рис. 3, б).

Рис. 3. Расстановка сил к телу, подвешенному на нити.

3. Шарнирно-неподвижная опора. Такая опора препятствует любому поступательному движению балки, но даёт ей возможность свободно поворачиваться вокруг оси шарнира (рис. 4).

Реакция шарнирно-неподвижной опоры проходит через центр шарнира О, но её модуль и направление неизвестны. Поэтому реакцию  раскладывают на составляющие по осям координат:  Кроме того, к балке приложена сила реакции нити  и активная сила .

Рис. 4. Расстановка сил к телу, прикреплённому к опоре с помощью неподвижного шарнира.

Особую трудность представляет определение направления силы трения: если направление движения тел неизвестно, определить направление этой силы не представляется возможным, так как она всегда направлена в сторону, противоположную движению, или в сторону, противоположную возможному движению тел. Поэтому вначале решают задачу без учёта сил трения и устанавливают направление движения тел [3].

Для осознанного формирования понятия силы и умения правильно расставлять как активные силы, так и силы реакции необходимо указывать, к какому телу приложена сила и со стороны какого тела.

На основании вышеизложенного рассмотрим силы, действующие на связанные тела, находящиеся на наклонной плоскости (рис. 5).

Рис. 5. Расстановка сил к связанным телам, находящимся на наклонной плоскости.

Здесь

— сила тяжести, действующая на первое тело со стороны Земли;

— сила тяжести, действующая на второе тело со стороны Земли;

— сила тяжести, действующая на третье тело со стороны Земли;

— сила реакции, действующая на первое тело со стороны опоры;

— сила реакции, действующая на второе тело со стороны опоры;

— сила  реакции, действующая  на первое тело со стороны нити, связывающей тела 1 и 2;

— сила реакции, действующая на второе тело со стороны нити, связывающей тела 1 и 2;

— сила реакции, действующая на второе тело со стороны нити, связывающей тела 2 и 3;

— сила  реакции, действующая на третье тело со стороны нити, связывающей тела 2 и 3.

Целесообразно выделить типичные ошибки, допускаемые школьниками при расстановке сил (рис. 6).

В данных примерах силы не существует, так как нет тела, со стороны которого приложена эта сила.

Таким образом, при изучении второго закона Ньютона необходимо подвести учащихся к следующим выводам

¦   Второй закон Ньютона выполняется для материальной точки.      

¦ Под понимают результирующую всех сил, приложенных к материальной точке.

¦ Второй закон Ньютона говорит о силах, приложенных к одной материальной точке.

¦ Масса — физическая величина, характеризующая меру инертности тел.

¦ В классической механике масса тела — величина постоянная.

Список использованной литературы

1. Жолнеревич, И. И. Физика: учеб. пособие для 10-го кл. учреждений, обеспечивающих полу­чение общ. сред. образования, с рус. языком обучения с 12-летним сроком обучения (базовый и повышенный уровни) / И. И. Жолнеревич, И. Н. Медведь. — Минск : Нар. асвета, 2007.

2. Каменецкий, С. Е. Теория и методика обучения физике в школе: частные вопросы / С. Е. Каменецкий [и др.]; под ред. С. Е. Каменецкого. — М. : Академия, 2000.

3. Редькин, В. П. Задачи по физике. Методы решения. Динамика прямолинейного движения материальной точки / В. П. Редькин, Н. Н. Дуб, Т. В. Николаенко // Фiзiка: праблемы выкла-дання. — 2001. — № 1. — С. 65—78.

4. Редькин, В. П. Методология изложения механики в школьном курсе физики. Изучение первого закона Ньютона / В. П. Редькин, Ж. И. Равуцкая // Фiзiка: праблемы выкладання. — 2008. — № 3. — С. 9—12.

5. Стрелков, С. П. Механика / С. П. Стрелков. — М. : Наука, 1975.

-