Сакович А.Л. Сложность физических задач и их уровни

С переходом республики Беларусь на поуровневый подход к оценке учебных достижений учащихся возникает необходимость создания соответствующего дидактического пособия. При этом требуется решить несколько проблем, две из которых рассмотрим в данной статье: 1) способ определения сложности задач; 2) критерий деления задач по уровням. Доказательством актуальности данных проблем может служить новый сборник заданий по физике для проведения выпускных экзаменов [7], в котором каждый автор сборника по-своему определяет сложность задач, в итоге задача 4 уровня может оказаться проще задачи 3 уровня.

В обиходной речи, а нередко и в научной литературе, при описании задач «сложность» заменяют термином «трудность» и, наоборот [1, с. 112]. В то же время ряд авторов (Балл Г.А. [1, с. 112], Гузеев В.В. [3, с. 51, 54] и др.) считают, что эти понятия надо разделять. Сложность – это объективная характеристика задачи, «которая определяется структурой процесса поиска решения» [3, с. 51]. А «трудность задачи является субъективной характеристикой, т.е. зависит от того, кто решает эту задачу. … Она может зависеть от объема и подвижности памяти ученика, его предыдущего опыта, состояния здоровья и многих других факторов. Одна и та же задача может быть трудной для одних учеников и легкой для других, или трудной при наличии одних ресурсов и легкой при возможности использовать другие ресурсы» [3, с. 54].

В научной литературе нет единого подхода к выбору компонентов сложности задач. Так Соколова Л.Г. выявила шесть таких компонентов: «1. Не все элементы, характеризующие процесс или явление (как-то: физические величины, условия и т. п.), заданы явно. 2. В физической ситуации проявляют себя несколько закономерностей – связей физических величин. 3. Задача не типовая, а комплексная, относящаяся к нескольким типам учебных задач. 4. Задача не элементарная, а комбинированная (возможно расчленение задачи на элементарные, связанные с одним физическим телом или с одним его состоянием и т. п.). 5. Не все величины, указанные в условии задачи, заданы в одной системе единиц измерения физических величин. 6. Нахождение искомой величины связано с проделыванием большого количества математических операций (задача не прямая, а обратная; искомое находится путем решения системы многих уравнений и т.п.)» [8, с. 62]. А Лернер И.Я. считает, что «сложность задач … зависит от трех факторов: 1) от количества данных в условии, подлежащих учету и взаимному соотнесению для успешного решения; чем больше таких данных, тем сложнее задача; 2) от расстояния между вопросом задачи и ответом на нее, т.е. от числа промежуточных операций (суждений), логических звеньев, которые необходимо пройти, чтобы найти решение; 3) от состава решения, т.е. от числа рядоположных выводов, которые можно и нужно сделать в результате решения задачи» [6, с. 48-49].

Не выработана до сих пор и единая методика расчета сложности задач, хотя работы в этом направлении ведутся. Так представляет интерес алгоритмический подход Г.А. Балла. В соответствии с ним сложность задачи оценивают по количеству операций в алгоритмическом способе ее решения [1, с. 121]. Но алгоритмический способ имеет ряд ограничений: 1) для очень многих задач, особенно творческих, не удается описать алгоритмических способов их решения; 2) отдельные виды операций могут существенно различаться между собой по трудности; 3) задача может иметь несколько решений и т.д. [1, с. 124-125]. При определенных условиях эти ограничения можно снять, но это значительно усложнит способ его применения.

Проще в обращении таблица определения уровня сложности задач Кротова В.М., полученная исходя из анализа структуры физической задачи. Уровень задач у автора определяется: 1) объектами исследования (число явлений, процессов и объектов); 2) требованием задачи (задано требование в явном или неявном виде, и число физических величин, значения которых надо найти); 3) математическим аппаратом (простой, не очень сложный, сложный); 4) способом задания условия (задачи-рисунки, текстовые, графические или экспериментальные задачи) [5, с. 72].

Но сложность задачи определяется структурой процесса поиска ее решения, поэтому более логично составлять таблицу уровней задач, анализируя все же последнюю структуру.

Для анализа воспользуемся структурой учебной деятельности по решению задач, предложенной Усовой А.В. и Тулькибаевой Н,Н. [10, с. 27, 61-63].

I. Ознакомление с условием задачи.

Это действие состоит из четырех операций:

I.1. Чтение задачи.