Ворохобко А.П. «Чудо-таблица»

На уроках физики и астрономии, во внеклассной работе по этим предметам многие учащиеся испытывают затруднения с переводом единиц измерения. В вычислительной практике введены множители и приставки для образования десятичных кратных и дольных единиц основной единицы измерения больших или меньших на число, кратное 10.

Вот уже много лет на своих уроках я применяю эффективный прием, облегчающий учащимся процедуру перевода единиц измерения физических и астрономических величин. Надеюсь, что этот прием поможет и другим педагогам. Для этой цели учащимся предлагается таблица пересчета единиц физических величин.

Таблица пересчета приставок дольных и кратных десятичных единиц физических величин позволяет быстро выполнять операции при решении задач с физическими величинами, численное значение которых может изменяться в огромных пределах. В таблицу включены наиболее широко применяющиеся на практике приставки: тера, гига, мега, кило, гекто, дека, деци, санти, милли, микро, нано, пико.

Для пересчета численных значений величин, заданных в одних единицах (что включает приставки), в сходные единицы (но с другими приставками) в таблице в каждой графе на пересечении вертикального столбца (с наименованием заданной приставки) и горизонтального ряда (с искомой приставкой) проставлены в уголках степени числа 10, на которое следует умножить число, подлежащее преобразованию. Степень указывает также, на сколько знаков следует перенести запятую при написании числа в естественном виде. Если степень положительная, то запятая передвигается вправо, если отрицательная – то влево.

Примеры:

1. Пересчитать емкость конденсатора в 4,7 нФ в микрофарады и пикофарады:

а) 4,7 нФ = 4,7∙10^–3 мкФ = 0,0047 мкФ;

б) 4,7 нФ = 4,7∙10³ пФ = 4700 пФ.

В первом случае, согласно таблице, запятая передвигается влево на три знака, во втором – на три знака вправо.

2. Пересчитать длину волны 0,45 мкм в метры и нанометры:

а) 0,45 мкм = 0,45∙10^–6 м = 0,00000045 м;

б) 0,45 мкм = 0,45∙10³ нм = 450 нм.

3. Пересчитать частоту 390 ТГц в герцы и мегагерцы:

а) 390 ТГц = 390∙10¹² Гц = 390 000 000 000 000 Гц;

б) 390 ТГц = 390∙10⁶ МГц = 390 000 000 МГц.

При решении задач с использованием ЭВМ работа проводится с числами в нормализованном виде. Для записи чисел применяются следующие формулы:

1. а = а₁∙10ⁿ, где 1 ≤ а₁ < 10(nстандартный вид числа);

2. aⁿ∙a^k= a^n+k(свойство степени).

В этом случае рассмотренные выше примеры запишутся следующим образом:

1. а) 4,7 нФ = 4,7∙10^–3 мкФ;

б) 4,7 нФ = 4,7∙10³ пФ.

2. а) 0,45 мкм = 4,5∙10^–1 мкм = 4,5∙10^–1∙10^–6 м = 4,5∙10^–7 м;

б) 0,45 мкм = 4,5∙10^–1 мкм = 4,5∙10^–1∙10³ нм = 4,5∙10² нм.

3. а) 390 ТГц = 3,9∙10² ТГц = 3,9∙10²∙10¹² Гц = 3,9∙10¹⁴ Гц;

б) 390 ТГц = 3,9∙10² ТГц = 3,9∙10²∙10⁶ МГц = 3,9∙10⁸ МГц.