Каган И.Е. Об одной ошибке, допускаемой учащимися в XI классе в задачах по теории относительности

У некоторых учащихся складывается мнение, что часы, пущенные одновременно, когда обе системы покоились, через время t₀, прошедшее в неподвижной системе, в подвижной системе покажут большее время на циферблате. А покажут они в подвижной системе время, меньшее, чем t₀.

Находя время t в подвижной системе отсчета, учащиеся пользуются формулой

                                                       (1)

где t₀ – время в неподвижной системе отсчета, u – скорость ракеты, с – скорость света в вакууме.

Так как х < с, знаменатель этого уравнения – правильная дробь. Тогда всегда t > t₀.

У некоторых учащихся складывается мнение, что часы, пущенные одновременно, когда обе системы покоились, через время t₀, прошедшее в неподвижной системе, в подвижной системе покажут большее время на циферблате. А покажут они в подвижной системе время, меньшее, чем t₀.

Причина в том, что уравнение (1) характеризует увеличение длительности всех процессов, протекающих в подвижной системе, по сравнению с их продолжительностью в неподвижной системе. Это значит, что речь идет о «замедления» времени и тем большем, чем ближе скорость ракеты к скорости света в вакууме. Поэтому показания часов в подвижной системе будут меньшими, чем в неподвижной.

При приближении скорости ракеты uк скорости света с время  и часы в подвижной системе почти ничего не покажут, а при u= с стрелки часов в подвижной системе стояли бы на месте.